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如何求微分方程的特解
非齐次
微分方程
中,f(x)为常数时,怎么求。
答:
你问的是二阶常系数非齐次的吧,f(x)为常数时,也是先求齐次的通解然后求特解,在
求特解
的时候,特解的形式为,有三种情况啊,根据0是不是特征根,我举一个哈,0不是特征根的话,特解形式为A,是单根的话就是Ax了。助人为乐记得采纳哦,不懂的话可以继续问我。也就是说H(x)和f(x)是...
微分方程的
奇点
如何
求解?
答:
此外,有时候我们也可以利用一阶常
微分方程
y′(x) = F (x)y(x) 的形式,通过Cauchy定理求解奇点。在这种情况下,我们有通解 y = Ce∫F (τ)dτ 。需要注意的是,
特解
是不含任意常数的解,而通解是含有n(n是
方程的
阶)个独立常数的解。而奇解则有的方程有,有的方程没有。在所有解中...
非齐次
方程特解
怎么求
答:
请点击输入图片描述 左右相等求出y*(x)基本形式中的未知数,从而求出
特解
。微分算子法它的优点是简单快捷,适合处理2次以上的
微分方程
。常数变易法,它是拉格朗日十一年的研究成果,我们所用的仅是他的结论,并无过程。为什么要学习数学,我们能说出很多原因:数学是一门重要的科学,也是一门基础科学,...
高等数学
求微分方程的
通解
答:
首先求y"+3y'+2y=0的通解 解特征方程x^2+3x+2=0的两根为-1和-2 所以y"+3y'+2y=0的通解为y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x),其中C1,C2为任意常数 然后求y"+3y'+2y=6e^x的特解 应该说,虽然
求微分方程的特解
本身是相当困难的事,但一般高等数学的题目都不算很难,一般可以用观察法...
如何
用拉氏变换
求微分方程的解
答:
利用拉普拉斯变换解微分方程是运用拉普拉斯变换的线性性质和微分性质可将复杂的常微分方程运算过程简单化。微分方程的拉普拉斯变换解法,其方法是:1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数
方程求
出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原
微分方程的解
为了说明问题,特举例.例1:
求方程
y"...
二阶
微分方程
, y"-6y'+9y=6,这种怎么解?
特解
的形式是什么?求大神详细一 ...
答:
特征
方程
:r^2-6r+9=0,(r-3)^2=0,r1=r2=3,则通解为y=(c1+c2*x)e^3x,设
特解
为:y*=b,代入原方程,9b=6,b=2/3,则通解为:y=(c1+c2*x)e^3x+2/3
微分方程
求通解,后面该怎么做
答:
在得到e^y=e^x+C后,两边取自然对数,得:y=ln|e^x+C|。∵y(0)=0,∴ln|e^0+C|=0,∴ln|1+C|=0,∴C=0,∴原
微分方程的特解
是:e^y=e^x,即:y=x。
求微分方程
y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0
的特解
答:
我认为应该先求y''=y'的通解,再求y''=y'+x的一个特解,最后求总
的特解
y''=y',y''-y'=0 特征
方程
:r²-r=0,r₁=0,r₂=1 通解:y=C'₁+C₂e^x 设y''=y'+x的一个特解为y*=ax²+bx+c,则y*'=2ax+b,y*''=2a 2a=2ax+...
三阶常系数
微分方程的
通解怎么求?
答:
常系数线性
微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,...
怎么用特征根法
求微分方程的
通解
答:
特征根法求解微分方程如下:特征根法是数学中解常系数 线性
微分方程 的
一种通用方法。 特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微方程相同。 例如:称为二阶齐次线性差分方程:加权的特征方程。特征根法是解常系数线性
微分方程的
一种通用方法。特征根法也...
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