如何用拉氏变换求微分方程的解

Question

如题所述

Answer 1

利用拉普拉斯变换解微分方程是运用拉普拉斯变换的线性性质和微分性质可将复杂的常微分方程运算过程简单化。

微分方程的拉普拉斯变换解法，其方法是：

1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程

2、根据代数方程求出象函数

3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解

为了说明问题，特举例.

例1：求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0，y'(0 )=1的解。

求解过程如下。