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如何求微分方程的特解
如何
求解
微分方程
?
答:
求微分方程
y''=y'+x 的通解 解:齐次方程y''-y'=0的特征方程r²-r=r(r-1)=0的根 r₁=0;r₂=1.因此齐次
方程的
通解为 y=c₁+c₂e^x.设方程 y''-y'=x
的特解
为 y*=ax²+bx 【此地注意特征方程的根 r₂=1与x的指数 1 ...
求解一道
微分方程的
题目!!!急
答:
将y(1)=-1代入会发现上式通解不满足条件 故考虑u=-1的情况 当u=-1时 代入y(1)=-1满足条件 故在y(1)=-1的条件下,有
特解
y=-x 从这里可以发现给出的条件y(1)=-1满足的是特解而非通解 你大概忽略了u是否等于-1的讨论。所以无法解出满足条件的解 ...
急!高数非齐次
微分方程
。书上的例题。得出
特解
以后,是
如何
代入原方程得...
答:
e的2x次方在后面求导都会有,所以就都约掉了
MIT—
微分方程
与线性代数笔记2.6 待定系数法
答:
实战演练:待定系数法的实例解析 举个例子,对于
微分方程
,零解(齐次解)为 和 ,接下来的任务是寻找
特解
。我们假设特解的基本形式为 ,将其代入方程,会得到 ,从而求得特解。在这个过程中,特殊值s可能会引发“共振”现象,这时需要调整特解为 ,这是通过洛必达法则求得的。“好输入函数”的...
高等数学 二阶
微分方程
题目
答:
项,是xe^(-x)形式。这样就猜想,在由特征方程得到的第二个解, e^(-x)的前面,乘以 x(Ax + B)后,变成 x(Ax + B)e^(-x),然后再代入原
微分方程
,经过系数待定后 就可以得到
特解
particular solution。x是应该有的,(Ax + B)是否有,
如何
有,待定 后才能确定。为什么乘以 (Ax + ...
常
微分方程
求通解 答案看的有点晕,求问这一类题的解法是什么
答:
先求它的齐次
微分方程的
解(也就是等号后面等于0,然后求解),然后再求它
的特解
,
求
特解过程有些繁琐~最后通解就等于特解加齐次解
微分方程
求解
视频时间 05:47
如何解
一个非齐次线性常
微分方程
?
答:
对于非齐次线性常
微分方程
:\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\frac{dy}{dt} + by = f(t) \]其中,\(f(t)\) 是给定的非齐次项(通常是已知函数),我们需要找到一个
特解
\(y_p(t)\) 来满足非齐次方程。特解的形式取决于 \(f(t)\) 的具体形式,通常使用待定系数法或者常数变易法来...
7.
微分方程
答:
例如,对于一阶线性
微分方程
,齐次线性
方程的
通解可以通过分离变量直接求得,而非齐次线性方程则可能需要额外处理非齐次项。对于二阶常系数线性方程,特征根的寻找至关重要,它们揭示了解的结构和
特解
的形式。六、共轭复数与特征根 在处理复数特征根时,共轭复根的出现为非实数解提供了可能性。对于一元二...
非齐次常
微分方程
求解
答:
这种题目,求
特解
的时候,可以用设常数的方法来求得。但是运算会比较大。而且要设四个未知数。不如用结论来做。这里有一个文档你看下吧。下载后用pdf阅读器来看。网上看不清楚。http://wenku.baidu.com/view/d2063e2c2af90242a895e50f.html 根据定理2运算即可。1 设f(t)=tsin3t 特解x*(t)...
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