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定义在某个区间的奇函数说明
定义在
对称
区间
(-l,l)上的任意函数可表示为一
个奇函数
与一个偶函数...
答:
证明:∵ 任意一个
奇函数
可表示为:[f(x)-f(-x)]/2,任意一个偶函数可表示为:[(f(x)+f(-x)]/2,∴ 对称
区间
(-l,l)上任意函数:f(x)=[f(x)-f(-x)]/2 + [f(x)+f(-x)]/2 即得证。这样可以么?
函数
的单调性与奇偶性?
答:
在这个区间上是减函数(如图4).
说明
:函数是增函数还是减函数,是对
定义
域内某个区间而言的.有
的函数
在一些区间上是增函数,而在另一些区间上不是增函数.例如函数y=x2(图1),当x∈[0,+ )时是增函数,当x∈(- ,0)时是减函数.⒉ 单调性与单调区间 若函数y=f(x)
在某个区间
是增函数或...
设
定义在区间
上
的
函数 是
奇函数
,且 ,则 的范围为 .
答:
试题分析:函数 是
奇函数
,所以 = , , , ,又当 时, ,这与 矛盾,所以 . ,易知 ,所以由
区间
得 ,又 、 有意义,故 . ,即 ,所以 的范围为 .
定义在
对称
区间
(-l,l)上的任意函数可以表示为一
个奇函数
和一个偶函数...
答:
很明显,上式是成立的,因为计算出来后两边是相等的.现在我们来分析这个式子.可以看出,式子中加号以前的部分即:1/2*[f(x)+f(-x)]是一个偶函数,因为代入-x后和原式是相等的.同样,加号以后的部分是一
个奇函数
,代入-x后即可以看出.所以对于任意一个
定义在
(-1,1)
区间
上的函数都可以表示为一个奇...
设
奇函数
f(x)
定义在区间
(-π,0)∪(0,π)上,其导函数为f'(x),且f...
答:
没看出来f(π/2)=0怎么用。
)设 为
奇函数
, 为常数.(1)求 的值;(2)判断
在区间
(1,+∞)内的单调性...
答:
(1) (2)在(1,+∞)上是增函数(3) 试题分析:解:(1)∵ 为
奇函数
,∴ 对于
定义
域中任意实数恒成立,即 2分∴ ∴ ∴ ∴ 对于 定义域中任意实数恒成立∵ 不恒为0,∴ ∴ 4分当 时 不符题意∴ 5分(2)由(1)得 设1< x 1 <...
函数
的基本性质是什么?
答:
如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)
在区间
I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。3、奇偶性:设为一个实变量实值函数,若有f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数。几何上,一
个奇函数
关于原点对称,亦即其图像在绕原点...
已知函数g(x)是
定义在
[-1,1]上
的奇函数
,且在
区间
[0,1]上满足三个条件...
答:
因为g(x)为
奇函数
g(0)=0 由③得 令x=1/2得 g(1/2)=0.5 令x=1 的g(1)=1 由②得 令x=1 得g(1/5)=0.5 由①得 因为1/5<1/3<1/2 所以g(1/3)=0.5 因此g(1/15)=0.25 原式=0.5+0.5+0.25=1.25 希望对你有所帮助:-D ...
根据指数函数的图像研究
函数的定义
域、值域、特殊点、单调性、最大...
答:
(6) 函数总是
在某
一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。(7) 函数总是通过(0,1)这点。(8) 显然指数函数无界。奇偶性 注图:(1)为
奇函数
(2)为偶函数 1.定义 一般地,对于函数f(x)(1)如果对于
函数定义
域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。(...
高一学生对
函数
单调性,和奇偶性感到非常迷茫,哪位高手教一下,会追加...
答:
在这个区间上是减函数(如图4).
说明
:函数是增函数还是减函数,是对
定义
域内某个区间而言的.有
的函数
在一些区间上是增函数,而在另一些区间上不是增函数.例如函数y=x2(图1),当x∈[0,+ )时是增函数,当x∈(- ,0)时是减函数.⒉ 单调性与单调区间 若函数y=f(x)
在某个区间
是增函数或...
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