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定义在某个区间的奇函数说明
设f(x)是
定义在区间
(-a,a)上
的奇函数
,g(x)是定义在(-a,a)上的偶函数...
答:
解答:函数方程的问题,将f(x),g(x)看成未知数 f(x)+g(x)=x^3-x^2-1, ---(1)将x换成-x f(-x)+g(-x)=-x^3-x^2-1 ∵ f(x)是
奇函数
,g(x)是偶函数 ∴ -f(x)+g(x)=-x^3-x^2-1 ---(2)(1)+(2)2g(x)=-2x²-2 ∴ g(x)=-x²-1 (1...
【证明】设
定义
域为R
的奇函数
y=f(x)
在区间
(-∞,0)上是减函数
答:
证明:(1)在(0,+∞)上任取x1,x2,设x1<x2 ∴ 0>-x1>-x2 ∵ f(x)在(-∞,0)上是减函数 ∴ f(-x1)<f(-x2)∵ f(x)是
奇函数
∴ -f(x1)<-f(x2)∴ f(x1)>f(x2)即 x1<x2时,f(x1)>f(x2)∴ f(x)
在区间
(0,+∞)上是单调减函数 (2)构造函数如下 f(x)...
定义在
(-∞,+∞)上
的奇函数
f(x)和偶函数g(x)在
区间
(-∞,0] 上的图像...
答:
这道题画图像很简单就能解出来,但要具体步骤就得讨论 当X∈(-∞,0)时g(X)=-f(x),且g(x)>0∴f(x)<0;设x∈(∞,0)时,-x∈(-∞,0)则有个g(-x)=-f(-x),得g(x)=f(x)由原式变形得f(b)+g(b)>g(a)-f(a);当a>b>0时,f(b)+g(b)>o,f(a)-g(a)...
设 且 若
定义在区间
内
的
函数 是
奇函数
,则 的取值范围是 ..._百度...
答:
先根据
奇函数
的概念,求出 的值,进而再求出函数的表达式,再求出表达式的
定义
域,从而根据含 的定义域是其子集求出结果。解析: 得 ,从而 , 从而 得 , , 故
定义在
R上
的奇函数
f(x)在
区间
[1,4]上是增函数,在区间[2,3]上的最大...
答:
∵f(x)在
区间
[1,4]上是增函数 ∴f(2)=-1 f(3)=8 [因为是单调递增的,所以两端分别是最大最小]又∵f(x)是
定义在
R上
的奇函数
∴f(0)=-f(-0)==>f(0)=0 ∴2f(-2)+f(3)+f(0)=-2f(2)+f(3)+f(0)=(-2)*(-1)+8+0=10 望采纳,谢谢。
为什么
定义
域包含零
的奇函数
一定过原点?而偶函数不是呢
答:
0), 所以f(0)=0,
说明
此时
奇函数
的图像过原点. 不过要注意, 0在
定义
域里很重要, 否则不一定过原点, 比如f(x)=1/x.对于偶函数, f(-x)=f(x), 把x=0代入得到f(0)=f(0), 这是恒等式, 没有额外信息, 也不可能推出f(0)=0. 比如f(x)=x^2+1是偶函数, 显然图像不过原点....
已知
函数
定义在区间
上, ,且当 时,恒有 .又数列 满足 .(Ⅰ)证明...
答:
(Ⅰ)见解析(Ⅱ) (III)m的最小值为7 本试题主要是考查了函数与数列的知识点的交汇处的运用。(1)运用赋值法,令x=y=0时,则由已知有 ,可解得f (0)=0.再令x=0,y∈(-1,1),则有 ,即 ,∴ f (x)是(-1,1)上
的奇函数
(2)令x=a n ,y= -a n ,于是...
证明:
定义在
对称
区间
(-l,l)上的任意函数可以表示为一
个奇函数
和一个偶...
答:
很明显,上式是成立的,因为计算出来后两边是相等的.现在我们来分析这个式子.可以看出,式子中加号以前的部分即:F1(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]是一个偶函数,因为代入-x后和原式是相等的.同样,加号以后的部分即:F2(x)是一
个奇函数
,代入-x后即可以看出来.所以对于任意一下
定义在
(-1,1)
区间
上的...
数学
函数
奇偶性,很急~~~
答:
偶
函数的定义
是f(x)=f(-x),也就是把-x代入函数式,函数式不变的函数。在坐标系中,其图象关于Y轴对称。
奇函数
的定义是f(x)=-f(x),也就是把-x代入函数式,函数式所有项变符号的函数。在坐标系中,其图象关于原点对称。因此确定函数是否关于原点对称,只需要确定X=0时,F(X)等于0是...
关于新课标高一的
函数
的概念...
答:
点(x,y)→(-x,-y)
奇函数在某
一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数 在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。单调函数 一般地,设函数f(x)的
定义
域为I:如果对于属于I内
某个区间
上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说...
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