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定积分上下限互为相反数
(理)下列
定积分
值
为
0的是( ) A. B. C. D.
答:
分析:通过观察
积分上下限
,以及被积函数的奇偶性,再结合
定积分
的几何意义可得.注意到积分的
上下限互为相反数
而且定积分值为0∴被积函数为奇函数,如果是奇函数积分肯定为零选项A的被积函数2(x3+5x5)为奇...
求
定积分
,需要过程,谢谢!
答:
=2∫[0→1] √(1-x²) dx 令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu,u:0→π/2 =2∫[0→π/2] cos²u du =∫[0→π/2] (1+cos2u) du =u + (1/2)sin2u |[0→π/2]=π/2 推荐方法2 利用的是
上下限互为相反数
f-x=fx 被积函数符合偶函数特点 ...
x负半轴且是y负半轴的
定积分
是正的还是负的?
答:
并没有
定积分
一定要上限大于下限这句话 只要记住
上下限
颠倒的两个定积分 其定积分值
互为相反数
即可 还有就是定积分的值 也不一定就得到正数 计算出来为多少就是多少即可
利用
定积分
的性质求x的2013次幂除以cosxdx,区间是-1到1。急求啊!_百 ...
答:
积分
区间-1到1是关于0对称的,而x^1003 /cosx= -(-x)^1003/cos(-x)所以被积函数是关于x的奇函数,那么在积分之后得到的就是x的偶函数,于是带入
互为相反数
的
上下限
,结果显然是0
下列
定积分
值
为
0的是( )A.∫-22xsinxdx B.∫-22x2cosx...
答:
解:∵注意到积分的
上下限互为相反数
而且
定积分
值为0 ∴可考查原函数是否为奇函数,如果是奇函数积分肯定为零 选项D的原函数2(x3+5x5)为奇函数,所以选项D成立,故选D.
求
定积分
∫x/(sinx)^2dx上限为3/π
下限为
4/π,要过程,最好详细,谢谢...
答:
显然x (sinx)^2为奇函数,那么对其进行积分之后得到的就是一个偶函数,所以代入
互为相反数
的
上下限
1和-1,显然二者的差为0,故此
定积分
等于0
估计
定积分
值√π•π^2/80<∫(0→π/4)x√tanxdx<π^2/32
答:
用直线OA划分图形,显然△面积
为
a/2;再记OA与x轴夹角θ,OA与y轴夹角φ,显然cotφ=tanθ=1/a.所以待求扇形圆心角φ=arctan(a)(单位为弧度)所以得到扇形面积为:(a²+1)[arctan(a)]/2 所以
定积分
的结果为:(a/2)+(a²+1)[arctan(a)]/2 所以最后结果为:2π[a+(a&...
∫(-1.1)x^3cosx√(x^2+1)dx用函数的奇偶性计算
答:
显然x^3是奇函数,而cosx和√(x^2+1)都是偶函数,那么三者的成绩也是奇函数,所以积分之后得到的原函数为偶函数,代入
互为相反数
的
上下限
1和-1,
定积分
的值显然为0
...b]上连续,且f(x)与xf(x)在[a,b]上的
定积分
都==0,
答:
且f(x)在(a,x1)与(x1,b)每个区间内不变号。故有 f(x)在(a,x1)上的
定积分
与 f(x)在(x1,b)上的定积分
互为相反数
,而且不等于0.从而f(x)在x1两边异号,所以 g(x)=(x - x1)×f(x)在两边同号,即g(x)在(a,b)内除一个零点x1外恒正或恒负,由...
高中数学不
定积分
求面积问题
答:
不必分段的,从微元的积分几何过程很形象清楚,没有负面积问题。但若你要分段分块求也没事,x轴下方的面积(正)与其
定积分
(负)
互为相反数
,求面积和时相当于减去其定积分,综上得只要将上方函数与下方函数相减求定积分,或分别求定积分再相减即可 ...
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