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变上限定积分和不定积分的区别和联系
它俩不都是被积函数的原函数? 到底有什么区别和联系呢?
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推荐答案 2013-11-08
不定积分就是求f(x)的原函数簇,是一堆函数的集合。而变上限定积分是其中的一部分。变上限定积分的下限是固定的,积分的上限可以变化,所以积分的结果也是一个关于上限变量的函数。既然有变上限定积分,也就有变下限定积分。但是计算的时候可以转化为变上限定积分计算,前面加个负号就可以了。对于不定积分,可以认为是去掉了变上限定积分的积分上下限,所以对积分结果的限制就更少。可以证明,对同一个被积函数,f(x)变上限定积分的导数和f(x)的不定积分的导数是相等的。
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