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定积分求变力做功
微
积分
到底在研究什么问题呢?
答:
(4)求最大值和最小值问题(二次函数,属于微积分的一类)
定积分
的应用:1,解决求曲边图形的面积问题例:求由抛物线与直线围成的平面图形D的面积S.2,求变速直线运动的路程 做变速直线运动的物体经过的路程s,等于其速度函数v=v(t) (v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分 3,
变力做功
...
积分
的定义是什么?
答:
定积分
在物理学中的应用有:
变力
沿着直线
做功
;液体的静压力;物体的万有引力。1、变力沿直线所作
的功
。由物理学知道如果物体再直线的过程中有一个不变的力F作用在这物体上,且这力的方向与物体的运动方向一致,那么,在物体移动了距离s时,力F对物体所作的功为w=F·s。如果物体在运动的过程中...
抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)所围图形的面积
答:
抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)所围图形的面积16/3。解:抛物线y^2=4(x+1)为开口向右的抛物线,抛物线y^2=4(1-x)为开口向左的抛物线。且抛物线y^2=4(x+1)与抛物线y^2=4(1-x)的交点为,A(0,-2),B(0,2)。那么通过
定积分
可得两条抛物线所围成的面积为,S=∫(-2,2)△...
定积分
在物理中有哪些应用?
答:
存入仓库以备生产所用等。由
定积分
定义知道,它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法,将物理问题化成求定积分的问题,有助于提高物理问题计算的精确度,以
变力做功
和液体压力等问题为例,介绍定积分在物理中的应用。
定积分
怎么求极限?
答:
由
定积分
定义知道,它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法,将物理问题化成求定积分的问题。有助于提高物理问题计算的精确度,以
变力做功
和液体压力等问题为例,介绍定积分在物理中的应用。若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的...
曲线积分和
定积分
的区别
答:
定积分
和曲线积分的概念不同,从直观例子上讲,计算曲边梯形的面积本身是个定积分问题,而求一个弯曲构件的质量是第一类曲线积分,
求变力
沿曲线
做功
是第二类曲线积分问题。结合实际背景来理解这两者的不同,概念的不同本质上是考虑的问题本身不同。计算上曲线积分都是转化为定积分来做的。两种不同的...
如何用高中知识求一个函数的不
定积分
呢?
答:
]dt=t^2/2-t+ln|t+1|+C,所以1+t分之t平方的不
定积分
为t^2/2-t+ln|t+1|+C。微分是求速度或者加速度.当位移S是时间t的函数S(t)时,S(t)的微分就是求t点的(瞬时)速度.当速度v是时间t的函数v(t)时,v(t)的微分就是求t点的加速度a.而积分的物理意义是
求变力做功
。
在三角函数里,
定积分
怎么算呢?
答:
具体计算公式参照如图:
若fx的
定积分
在ab上大于零,那么一定有fx大于零
答:
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。具体定义见正文。定积分在几何、物理上有很多应用,例如平面图形的面积、变速直线运动的路程、
变力做功
等。不定积分(Indefinite integral)即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就...
一个长方形的面积为12,则阴影部分的面积是多少
答:
所围图形面积为(b-a)。解:根据题意可得所围图形面积可用
定积分
表示,即面积=∫(lna,lnb)xdy,又y=lnx,那么x=e^y。因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy =e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。即面积为b-a。
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