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定积分求变力做功
为什么
定积分
等于函数面积,坐等高手解答
答:
1,解决求曲边图形的面积问题 例:求由抛物线y^2=4x与直线y=2x-4围成的平
定积分
的应用(4张)面图形D的面积S.2,求变速直线运动的路程 做变速直线运动的物体经过的路程s,等于其速度函数v=v(t) (v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分。3,
变力做功
某物体在变力F=F(x)的作用下,...
定积分
的定义求极限公式
答:
由
定积分
定义知道,它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法,将物理问题化成求定积分的问题。有助于提高物理问题计算的精确度,以
变力做功
和液体压力等问题为例,介绍定积分在物理中的应用。若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的...
圆盘的体积怎样计算?
答:
圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2。解:因为由x^2+y^2=a^2,可得,x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2,那么可得-a≤x≤a,-a≤y≤a。那么根据
定积分求
旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(√(a^2-...
...a>0)所围图形面积为多少? 要用到高等数学
积分
,求详解。
答:
所围图形面积为(b-a)。解:根据题意可得所围图形面积可用
定积分
表示,即面积=∫(lna,lnb)xdy,又y=lnx,那么x=e^y。因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy =e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。即面积为b-a。
重
积分
在工程管理中的应用
答:
重积分在工程管理中的应用如下:1、求平面图形的面积:画出大致图形,求出交点坐标;确定积分上下限;确定被积函数;利用微积分定理求
定积分
。2、解决变速直线运动的路程问题:求出每一时间段上的速度函数;求出起始时间和终止时间;求出对应时间段上的定积分。3、解决
变力做功
问题:求出变力的函数;...
怎么求变量x与y之间的
定积分
?
答:
1、解决求曲边图形的面积问题 例:求由抛物线与直线围成的平面图形D的面积S。2、求变速直线运动的路程 做变速直线运动的物体经过的路程s,等于其速度函数v=v(t) (v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的
定积分
。3、
变力做功
某物体在变力F=F(x)的作用下,在位移区间[a,b]上做的功等于F=F(x)...
绳子拉东西
做功
问题
答:
回答:如果漏水速率(升高单位距离从桶里漏掉的水量)k不变,这是一个
变力
作功问题: 以桶在最低位置为坐标原点,即在x=0时,桶中的水质量为M=50kg;桶高x时,,水质量为m=M-kx,桶升至x=H=50m时,水质量为25kg。 ==>m=M-k*x,桶升高dx,绳子对水桶做的元功dW=mg*dx,从x=0到x=H作定...
1加t分之t平方怎么求不
定积分
答:
]dt=t^2/2-t+ln|t+1|+C,所以1+t分之t平方的不
定积分
为t^2/2-t+ln|t+1|+C。微分是求速度或者加速度.当位移S是时间t的函数S(t)时,S(t)的微分就是求t点的(瞬时)速度.当速度v是时间t的函数v(t)时,v(t)的微分就是求t点的加速度a.而积分的物理意义是
求变力做功
。
定积分
的应用(Application)
答:
1,解决求曲边图形的面积问题例:求由抛物线 与直线 围成的平面图形D的面积S.2,求变速直线运动的路程做变速直线运动的物体经过的路程s,等于其速度函数v=v(t) (v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的
定积分
。3,
变力做功
某物体在变力F=F(x)的作用下,在位移区间[a,b]上做的功等于F=F(x)在[...
抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)所围图形的面积
答:
抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)所围图形的面积16/3。解:抛物线y^2=4(x+1)为开口向右的抛物线,抛物线y^2=4(1-x)为开口向左的抛物线。且抛物线y^2=4(x+1)与抛物线y^2=4(1-x)的交点为,A(0,-2),B(0,2)。那么通过
定积分
可得两条抛物线所围成的面积为,S=∫(-2,2)△...
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