11问答网
所有问题
当前搜索:
对坐标曲线积分化对弧长曲线积分
高数,
对弧长
的
曲线积分
的计算法,公式是如何得到的?
答:
注:ds与dx,dy是勾股关系:即dx,dy是两个直角边,ds是
弧
的微分,把此微弧看做直线段 故ds=√(dx²+dy²);然后将根号里的两项都除以dt²,再在根号外乘以dt就等于没乘没除了,公 式就是这么来的。
高数问题,计算
对弧长
的
曲线积分
。
答:
x² + y² = 9,左半圆为x = - √(9 - y²)令x = 3cosθ,y = 3sinθ,π/2 ≤ θ ≤ 3π/2 dx/dθ = - 3sinθ,dy/dθ = 3cosθ ds = √[x'(θ)² + y'(θ)²] dθ = √(9sin²θ + 9cos²θ) dθ = 3dθ ∫...
帮忙解一道高数题,关于
坐标
的
曲线积分化
为定积分的?
答:
求解一道高数题,关于坐标的
曲线积分化
为定积分的过程见上图。1.这道高数题,属于
对 坐标
的曲线积分,用一代,二微分,三定限 2. 高数题,关于坐标的曲线积分化为定积分的,定限时,注意起点对应下限,终点对应上限。具体的 这一道高数题关于坐标的曲线积分化为定积分的步骤见上。
求
曲线积分
时如何区别这是求
对坐标
的曲线积分还是求
对弧长
的曲线...
答:
看是最后是ds的,就是
对弧长积分
.对dx和dy分别求的,就是
对坐标
对弧长
的
曲线积分
的物理意义
答:
对弧长
的
曲线积分
的几何意义是如被积函数是弧的线密度,这个积分可以求出这段弧的质量。当被积函数是1的话,可以求出弧的长度。
对坐标
的,就是曲边梯形的面积。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线...
求
曲线积分
时如何区别这是求
对坐标
的曲线积分还是求
对弧长
的曲线...
答:
看是最后是ds的,就是
对弧长积分
。对dx和dy分别求的,就是
对坐标
曲线弧长
公式定
积分
答:
定
积分
求平面
曲线弧长
公式:ds=√(1+y'^2)dx。定积分作为积分的一种。是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以...
高数,
对弧长
的
曲线
的
积分
的问题
答:
球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0关于三个
坐标
轴轮换对称,所以∫(L)x^2ds=∫(L)y^2ds=∫(L)z^2ds 所以,∫(L)x^2ds=1/3×∫(L) (x^2+y^2+z^2)ds=1/3×∫(L) R^2ds 平面过球面的球心,所以圆周L的半径是R,所以 ∫(L)x^2ds=1/3×R^2×2πR=2πR^...
高数
对弧长
的
曲线积分
答:
设x=cost y=sint 代入:=∫(0, 2π)|cost|dt =∫(0, π/2)costdt-∫(π/2, 3π/2)costdt+∫(3π/2,2π)costdt =4
对弧长
的
曲线积分
计算
答:
原式=∫(0,1)x√(1+1^2)dx+∫(0,1)√x*√(1+1/4x)dx =(√2/2)x^2|(0,1)+(2/3)*(x+1/4)^(3/2)|(0,1)=√2/2+[5√5-1]/12 =(6√2+5√5-1)/12
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜