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对坐标曲线积分化对弧长曲线积分
对弧长
的
曲线积分
和
对坐标
的曲线积分有什么差别?
答:
对弧长
的
曲线积分
不需要考虑方向直接套公式;
对坐标
的曲线积分要考虑方向!
如何求
对弧长
的
曲线积分
?
答:
,Mn 把L 分成 n个小弧段ΔLi的长度为ds,又Mi(x,y)是L上的任一点,作乘积f(x,y)i*ds,并求和即Σ f(x,y)i*ds,记λ=max(ds) ,若Σ f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在,且极限值与L的分法及Mi在L的取法无关,则称极限值为f(x,y)在L上
对弧长
的
曲线积分
,记为:∫f(...
对弧长
的
曲线积分
和
对坐标
的曲线积分有什么差别?
答:
对弧长
的
曲线积分
不需要考虑方向直接套公式;
对坐标
的曲线积分要考虑方向!
高数,两个问题,
对弧长
的
曲线积分
答:
二换,ds= √1+y'²dx,(划线部分就是用的此公式)三定限:第一类
曲线积分
,永远下限《上限 注:二换,(1)对直角
坐标
系,ds= √1+y'²dx,或ds= √1+x'²dy;(2)对参数方程 ds=√ x'²(t)+y'²(t) dt 注:课后题第四题,
弧长
的积分已经求出来了,...
对弧长
的
曲线积分
的几何意义是什么
答:
对弧长
的
曲线积分
的几何意义是如被积函数是弧的线密度,这个积分可以求出这段弧的质量。当被积函数是1的话,可以求出弧的长度。
对坐标
的,就是曲边梯形的面积。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线...
设L为圆周x^2+y^2=3,计算
对弧长
的
曲线积分
答:
解题过程如下:
如何求
对坐标
的
曲线积分
?
答:
要计算
对坐标
的
曲线积分
,可以使用线积分的定义:∮L (2x+y)dx + (x+2y)dy 其中L是由x/3 + y/4 = 1确定的曲线。首先,我们需要找到参数方程来表示曲线L。我们可以通过解这个方程来找到它:x/3 + y/4 = 1 将它改写为:x = 3t y = 4(1 - t)现在,我们有参数方程x(t)和y(t)。
在第一类
曲线积分
和第二类曲线积分相互转化时,切向量的方向如何确定?例 ...
答:
ds总是正数,dx,dy,可能是负数。并非意义上的转化,仅仅是计算方法的转化。原则上,ds用dx或dy计算,方向余弦与dx或dy的乘积,应该是正数。或者干脆,dx或dy有的|dx|,|dy|。
积分
方向与ds的积分方向相同。结合函数的单调性,可以很好地解决符号问题。dx沿着x轴正方向,取正数;dy如果是增函数,正...
对坐标
的
曲线积分
:要求详细步骤
答:
有两个方法:第一:格林公式 x² + y² = 2y => x² + y² - 2y + 1 = 1 => x² + (y - 1)² = 1 圆圈半径为1,面积 = π(1)² = π 令P = xy² + 2y,Q = x²y ∂Q/∂x = 2xy,∂P/...
曲线积分
与曲面积分
对弧长
的曲线积分
答:
这些是两类问题,其几何意义分别是求
曲线
的长度和求曲面的面积.不同点是一个是广义
积分
,一个是定积分.说白一点,
对弧长
就积分是广义积分,求出来的是一个积分公式,而在
坐标
系中求出来的积分一般情况下是一个积分值.
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