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导数不存在是否连续
在点处,如何判断函数的
连续
性?
答:
判断可导、可微、
连续
的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)偏
导数存在
且连续,函数可微,函数连续。(2)偏
导数不存在
,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(...
函数在点
可导
,为什么在点
不连续
呢?
答:
所以从左边趋近于0,f(x)趋近于1 从右趋近0:1/x趋近正无穷,2^1/x趋近正无穷那么分母趋近正无穷,分子趋近于1 故,从右边趋近0时候,f(x)趋近于0 由于左右极限不一致那么x=0点处的极限
不存在
连极限都不存在而且在0点处都无定义更不要谈
导数
了,当然不存在x=0处的导数 函数
可导
与
连续
的...
找一个f(x),在x=0时
连续
,但是左右
导数
都
不存在
且不无穷
答:
经典的一个例子是:f(x)=x*sin(1/x), x不为0; f(0)=0.这样[f(x)-f(0)]/x=sin(1/x), x->0+或0-时在[-1, 1]来回跳动,有界但没有极限。
为什么
可导
一定
连续
连续不一定可导
答:
可导
一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
可导
和
连续
的关系
是
什么?
答:
关于函数的
可导导数
和连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数
是连续
的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的...
若多元函数在某点不
连续
,则在此点偏
导数
一定
不存在
这句话对吗_百度...
答:
错的。多元函数中,函数f(x,y)在某点
是否连续
与f在该点处两个偏
导数是否
都
存在
两者没有关系!例如f=|x|+|y|;f=xy/(x^2+y^2)。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。可积函数的有界 任何一个可积函数一定是有界...
倒数
不存在是
指什么点?
答:
倒数
不存在
的点即为无法求导的点,通常有两种情况,一种函数在该点不
连续
,另一种
是
在该点连续但左右
导数不
相等。详细说明如下:1、函数在该点有断点的时候,函数不连续就无法求导。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导...
...某点
导数存在
,但
导函数
在这点
不连续
,这种情况
是
怎么回事,能举个例...
答:
f(x)=x^2·sin(1/x)x≠0时 f(x)=0 x=0时 在 x=0 处,f(x)
可导
但f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)x≠0时 f '(x)=0 x=0时 f '(x)在x=0极限
不存在
,所以不
连续
。法则 定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍
是
一个在...
洛必达法则要求
导函数连续
吗
答:
不对。这个和罗必塔法则无关。而且这个结论不正确,函数
可导不
一定说明
导函数连续
。满足导数极限定理才可以说导数
是连续
的。简单说,如果f(x)在x0点可导并且在该点处导函数极限
存在
,导函数才一定连续。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导...
如何判断
连续
函数在某点可不
可导
?
答:
函数
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数存在
且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导...
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