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导数不存在的条件
证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏
导数不存在
答:
1、图里的证明利用了绝对值函数的连续性,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个函数在0点是
不存在
导数的,你可验证其左右
导数不
等,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
为什么函数f(x)=1时左
导数存在
,右
导数不存在
?
答:
这是一个分段函数 当x=1时,左右导数都等于2,但是左导数在函数有定义且连续,右倒数在函数无定义,所以左
导数存在
,右
导数不存在
。
导数存在
一阶导数存在二阶
不存在
对吗?
答:
不对。例子:f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶
导数存在
,二阶
导数不存在
,点(0,0)是拐点。可微
条件
:1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均...
导数不存在
时,切线存在吗
答:
这是等价的.但是,切线的定义很乱且很模糊,一般在数学中并不采用.因为如果只认为切线是与曲线有且仅有一个交点,而且在曲线附近一个邻域内不穿过曲线的话,那么对于分段函数的不可导点,切线也是
存在的
.所以,在一般的研究中,可以认为函数的
导数不存在
时,切线也不存在.但是注意,研究对象一定是函数....
为什么说“一阶
可导
点是极值点的必要
条件
”?
导数不存在的
点也有...
答:
和我第一次看的时候一样,断句出了问题,的后面要断句,“一阶
可导
点是极值点 ”的必要
条件
。也就是说下面提出的结论才是必要条件,并不是说这点一阶可导是这点为极值点的必要条件。
判断
可导
性的三个依据是什么?
答:
2、若左极限或右极限
不存在
,则函数在零处既不连续也不可导。3、若左极限和右极限都存在,但左右极限其中一个不等于该点函数值时,函数在零处既不连续也不可导。4、若左右极限相等且等于该点函数值时,则函数在零处连续,此时求出函数在零处的左右导数。5、当左右
导数不
相等时,则函数在零处不...
为什么
导数不存在的
点也有可能是极值点?怎么判定他是不可导点
答:
因为极值点只关心f(x)在区域内的局部函数值,不关心是否可导。因此函数f(x)在极值点x0处可能不可导,如 在x=0处不可导。如果函数在某点的左右导数不相等,则函数在这点就是不可导点。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(
导函数不存在
,也可以取得极值,此时驻点不存在)。
函数的
可导
怎样判断?
答:
2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。函数
可导的
充要
条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不...
一阶
导数存在
2阶
不存在的
原因
答:
不是充分
条件
,也就是说
可导
一定可以推得连续,但连续不一定可导,推广到二阶也是一样的 二阶
导数存在
可以推得一阶导数存在且连续,但一阶导数存在且连续是得不到二阶导数存在的。比如函数f(x)=x|x|它的一阶导数是存在且连续的 f‘(x)=2|x| 显然该函数在0点的二阶导数是
不存在的
...
判断
可导的
三个
条件
是什么?
答:
2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。函数
可导的
充要
条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不...
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