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导数与函数单调性的关系
高中
导函数
技巧
答:
2.导数的几何物理意义:k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.导数的应用:①求切线的斜率。②
导数与函数
的
单调性的关系
一 与 为增函数的关系。能推出 为增函数,但反之不一定。如函数 在 上单调递增,但 ,...
函数的
凹凸
性与导数的单调性有什么关系
?
答:
函数某点处一阶导为0,二阶导小于0,不是判断曲线凹凸的条件,是该点处函数取得极大值的充分条件。而该点的某邻域是凸曲线的充分条件为二阶导为0,三阶导小于0。
可导函数的
凹凸性与其
导数的单调性
有关。如果
函数的导函数
在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。...
导数与
导
函数的关系
,公式怎么看起来都一样呀。
答:
导数的
一大应用就判断
函数的
单调性 不可以的 导数可以求出极值 一般就是在导数=0时 但也有不行的 比如y=x3导数是y=3x2 这个当X等于零时导数等于零而当X小于零时函数单调递增 而当X大于零时函数还是递增 所以就无极值 只有当导数=0时的X假如等于a x>a时与x<a时
函数单调性
不同才有极值 若...
导数
大于零,数列只能确定
单调性
,不能确定单增还是单减?
答:
说明F(x)单调递增,说明a(n)增,a(n+1)也增,a(n)减,a(n+1)也减,只能说明二者
单调性
相同。不是所有的函数都有
导数
,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的函数
一定连续;不连续的函数一定不可导。基本的...
关于
单调函数
(
导数
)
答:
已知函数是增函数,那么它的导数大于等于0 已知函数是减函数,那么它的导数小于等于0
函数导数
大于0是增函数 函数导数小于0是减函数 函数导数大于等于0不一定是增函数 函数导数小于等于0不一定是减函数,也有可能是一条直线。此时f‘(x)=0
单调
递增,严格单调递增,单调不减与
导数的关系
答:
A:对任意x,f'(x)≥0。如y=x³为严格单调递增函数,但f'(0)=0。B:对任意x,f'(x)≥0,则f(-x)≥0。C:对f(-x)求导,根据复合
函数求导
法则,
导函数
为-f'(x),则原函数为减函数。D:导函数(-f(-x))'=-(-x)'·f'(x)=f'(x),则原
函数单调
递增。
函数一阶二阶
导数的
正负决定原
函数的单调性和
极值点吗
答:
单调性的
增减与一阶
导数
的正负是充要关系 而一阶导数等于0的点与该点是极值两者之间没有什么充分不充分必要或者不必要
的关系
一阶导数等于0的点可能是极值也可能不是、、而极值点可能是一阶导数等于0的点也可能是间断点、很显然间断点都不一定导数存在、你何谈导数等于0呢、、、所以上述两者没有什么...
函数单调性
与
导数
问题
答:
y=x+sinx y'=1+cosx≥0→y是单增函数,单调递增区间x∈R 没有
导数
小于0的点,即不存在极值点(左右
增减性
改变的点),为
单调函数
。本题y′=0,只是在此处的切线平行x轴
为什么
函数
fx在AB区间上
单调
递增不能推出fx
导数
大于零?
答:
举个例子,反比例函数是一个具有
单调性的函数
,而不是一个单调函数,因为在反比例函数的定义域上,并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而
单调函数的
子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
高数中数列
函数导数
大于0时数列的
单调性
答:
当我们知道a1>a2的时候,就可以推出f(a1)>f(a2),对应的也就是a2>a3,根据数学归纳法可以知道,
函数
是
单调
递减的,对于a1<a2是同理的;但如果f(x)是单调递减的呢?我们继续用上面的例子研究:f(a1)=a2;f(a2)=a3;已知条件是f(x)的
导数
小于0,那么a1>a2的时候,就是f(a1)<f(a2),对应...
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