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导数定义的两种等价形式
求
导数
时的注意事项
答:
4)掌握
导数定义的
不同书写
形式
。第二,导数定义相关计算。这里有几种题型:1)已知某点处导数存在,计算极限,这需要掌握导数的广义化形式,还要注意是在这一点处导数存在的前提下,否则是不一定成立的。第三,导数、可微与连续的关系。函数在一点处可导与可微是
等价
的,可以推出在这一点处是连续的,...
微分方程为什么不叫
导数
方程?
答:
一元函数,无所谓偏导、全导,也没有全微分、偏微分、方向
导数的概念
。3、对于多元函数,沿任何坐标轴方向的导数都是偏导数,a、沿任何特定方向的导数都是方向导数。b、方向导数取得最大值的方向导数就是梯度(Gradient)。c、英文中有全导数的概念(Total Differentian),只是我们的教学不太习惯 这样称呼...
一阶
导数
是怎么变成二阶导数这个
形式
的?
答:
原函数f(x)经过一次
求导
得到它的
导函数
f'(x),这个导函数仍然是函数,当然可以继续对它求导,这样就得到它的二阶
导数
f''(x)。
可导的
条件:如果一个函数的
定义
域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数...
导数的
几何意义是什么
答:
导数的
几何意义:函数y=f(x) 在x=x0处的导数 f′(x0),表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上...
请列举出大学微积分需要用到的所有
求导公式
答:
常见求
导数
公式如下:
求导
是数学计算中的一个计算方法,它的
定义
就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数
可导
或者可微分。
lnx
求导
过程
答:
y=lnx的导数为y'=1/x。解:根据
导数定义
可得,函数y=lnx的导数为,y'=lim(△x→0)(ln(x+△x)-lnx)/△x =lim(△x→0)ln((x+△x)/x)/△x =lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x(△x→0,则ln(1+△x/x)
等价
于△x/x)=lim(△x→0)(△x/...
请问高数下哪些章节哪些小节是考研数三不考的?要具体点(用的是同济第...
答:
2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数. 3.了解高阶
导数的概念
,会求简单函数的高阶导数. 4.了解微分的概念,导数与微分之间的关系以及一阶微分
形式
的不变性,会求函数的微分. 5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理....
什么数的
导数
是x
答:
实质上,
求导
就是一个求极限的过程,
导数的
四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知
导函数
也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是
等价
的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础
的概念
。
定义
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内...
极限与微分
答:
以下是错的:(1)微分*▲x=
导数
(2)微分其实就是一个▲y 以下是对的:(1)导数与微分的关系是:
等价
关系 (2)微分=导数*▲x,但是导数与微分在
定义
及几何意义上都不同。回答补充的问题如下:等价关系不是相等关系呀 比如两个条件等价,两个条件并非同一个条件。回答又补充的问题如下:首先...
帮忙总结函数的全部性质
答:
(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先
等价
变形,再判断其奇偶性;6.函数的单调性⑴单调性的
定义
:① 在区间 上是增函数 当 时有 ;② 在区间 上是减函数 当 时有 ;⑵单调性的判定1 定义法:注意:一般要将式子 化为几个因式作积或作商
的形式
,以利于判断符号;②
导数
法(见导数部分);③复合函数法(见2 (2...
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