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导数定义的两种等价形式
极限,
导函数
,微分,定积分,不定积分之间的联系,我怎么觉得
导数
和微分与其...
答:
导数的定义
就是某种
形式
极限,用定义求导数就是求某种形式极限。导数和
导函数的
关系:函数在任意点x处的导数f’(x)就是导函数。导数和微分的关系:在概念上是
等价
关系,在计算时有公式dy=f’(x)dx。导数和不定积分的关系:不定积分表示的是全体原函数,求原函数与
求导
运算互为逆运算。定积分的...
可导
一定可微吗?
答:
2、可微的
定义
:函数在某一点可微,是指函数在该点的变化量与自变量的变化量成正比,且比例系数为该点的
导数
。换句话说,函数在某一点可微,意味着该点的导数存在,并且可以用微分
形式
表示函数在该点的变化趋势。
可导
与可微的关系:1、可导与可微是
等价
的:在一元函数中,如果函数在某一点处可导,则该...
数学的艺术 —— 分数阶
导数
答:
当我们关注于 1/2 这样的特殊分数,半导体阶
导数的概念
跃然而出。尽管看似简单,但它揭示了数学在细节中的微妙之处,比如常数 c 的半导体阶导数并非恒定不变,这在常规导数中是不常见的。最后,让我们总结一下复数阶导数的全貌。它不仅仅是一个概念,而是数学理论在实数和复数领域的延伸,为理解复杂...
高中
导数
问题!求帮助!
答:
问题二,这个问题你问的很好,看的出你思考了。就像我我上面说的,0/0,无穷/无穷,等
形式
是未定式,由于函数不同,虽然都取dx为0,x的a次方跑向原点的速度和sinx或是cosx的速度不一样(只是比方),所以这样的原因,最后比值可能是任意的数字(所以叫未定),你化成分子分母都有相同的DX就可以...
分数阶微积分的
定义
答:
3.2分数阶导数的级数定义分数阶导数的级数定义又称为Grunwald-Letnikov定义。我们先来看整数阶
导数的定义
。一阶导数的定义:⑷二阶导数的定义:(5)通过选择相同变量h,令,则⑸式
等价
于⑹那么对于阶导数来说就是以下的⑺式:(7)从⑺式整数阶的导数我们可以从
形式
上得到分数阶导数的级数定义。
什么是
等价
无穷小公式?
答:
3. 当x趋近于0时,arcsin(x)与x
等价
,即arcsin(x) ~ x。4. 当x趋近于0时,arctan(x)与x等价,即arctan(x) ~ x。5. 当x趋近于0时,e^x - 1与x等价,即e^x - 1 ~ x。6. 当x趋近于无穷大时,ln(x)与x等价,即ln(x) ~ x。对于
求导
,如果两个函数在某点处等价,那么它们...
高三数学,求救
答:
(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先
等价
变形,再判断其奇偶性;6.函数的单调性⑴单调性的
定义
:① 在区间 上是增函数 当 时有 ;② 在区间 上是减函数 当 时有 ;⑵单调性的判定1 定义法:注意:一般要将式子 化为几个因式作积或作商
的形式
,以利于判断符号;②
导数
法(见导数部分);③复合函数法(见2 (2...
等价
无穷小与高中的放缩有什么关系?
答:
等价
无穷小是微分学的一个重要概念,理解这一概念可以帮助我们理解函数在极限状态下的行为,是理解和解决许多微积分问题的基础。在高中数学中,等价无穷小
的概念
会以“
导数的定义
”和“泰勒公式的应用”等
形式
出现。比如,对于函数f(x),当x趋近于a时,如果有两个无穷小量f(x)-f(a)和h(x)=(x-a...
导数
方程与方程的区别
答:
2、条件不同:一元函数,
可导
就是可微,完全是一个意思
的两种
表述:可导强调的是曲线的斜率、变量的牵连变化率;可微强调的是可以分割性、连续性、光滑性。因为微分元算有
形式
不变性,当到了多元函数的时候,可导与可微是并不
等价
的,可微比可导条件要严格多了。
导数
是函数的局部性质。一个函数在某...
设f(0)=0,以下四个选项中,能确定f(x)在点x=0处
可导的
是?
答:
2.设f(0)=0,选项中,能够确定f(x)在点x=0处可导的是B选项。这里主要判别时,用
导数定义
,还用到等价无穷小代替。3.对于选项中,能够确定f(x)在点x=0处可导的是B选项。用的导数定义公式,见上图中的注1部分。用
的等价
公式见上图中注2部分。4.其它3个选项中,都不能够确定f(x)在点x=...
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