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导数定义的等价形式有哪些
什么是
等价
无穷小公式?
答:
3. 当x趋近于0时,arcsin(x)与x
等价
,即arcsin(x) ~ x。4. 当x趋近于0时,arctan(x)与x等价,即arctan(x) ~ x。5. 当x趋近于0时,e^x - 1与x等价,即e^x - 1 ~ x。6. 当x趋近于无穷大时,ln(x)与x等价,即ln(x) ~ x。对于
求导
,如果两个函数在某点处等价,那么它们...
偏
导数
公式是什么?
答:
偏
导数的
表示符号为:∂。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其
定义
域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)...
导数和偏
导数的
区别?
答:
一、
导数
第一
定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处
可导
并称这个...
导数的定义
答:
1、
导数
是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度 2、导数是用来找到“线性近似”的数学工具 3、导数是线性变换 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导...
高中
导数
问题!求帮助!
答:
问题二,这个问题你问的很好,看的出你思考了。就像我我上面说的,0/0,无穷/无穷,等
形式
是未定式,由于函数不同,虽然都取dx为0,x的a次方跑向原点的速度和sinx或是cosx的速度不一样(只是比方),所以这样的原因,最后比值可能是任意的数字(所以叫未定),你化成分子分母都有相同的DX就可以...
求函数单调性的基本方法?
答:
一般是用
导数
法。对F(x)
求导
,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到单调递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合函数单调递增;否则,单调递减。
导数的
几何意义是什么
答:
导数的
几何意义:函数y=f(x) 在x=x0处的导数 f′(x0),表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上...
请列举出大学微积分需要用到的所有
求导公式
答:
常见求
导数
公式如下:
求导
是数学计算中的一个计算方法,它的
定义
就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数
可导
或者可微分。
什么数的
导数
是x
答:
反之,已知
导函数
也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是
等价
的。
求导
和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础
的概念
。
定义
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得...
极限,
导函数
,微分,定积分,不定积分之间的联系,我怎么觉得
导数
和微分与其...
答:
导数的定义
就是某种
形式
极限,用定义求导数就是求某种形式极限。导数和
导函数的
关系:函数在任意点x处的导数f’(x)就是导函数。导数和微分的关系:在概念上是
等价
关系,在计算时有公式dy=f’(x)dx。导数和不定积分的关系:不定积分表示的是全体原函数,求原函数与
求导
运算互为逆运算。定积分的...
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