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导数的应用证明不等式
为什么导数可以
证明不等式
,
导数的
意义是什么?
答:
1函数
求导
主要是研究函数值随自变量的值的变化而变化的趋势,如果
导数
小于零,那么函数单调递减,如果导数大于零,那么函数单调递增。2将不等式视作函数讨论它的值域从而研究
证明不等式
导数不等式证明
题
答:
令g(x)=sinx-x g(x)'=cosx-1 0<x<π/2 则0<cosx<1 g(x)'<0 g(x)在定义区间上恒为减函数 g(x)<g(0)=0 ∴sinx<x q(x)=x-tanx q(x)'=1-sec^2x 0<sinx<1 0<sin^2x<1 sec^2x>1 q(x)'<0 q(x)在定义区间上恒为减函数 q(x)<q(0)=0 ∴x<tanx...
如何
证明导数
含参
不等式
的有效性?
答:
首先,我们需要明确什么是
导数
含参
不等式
。假设我们有一个函数f(x,y)=0,其中x和y是实数,a是一个常数。我们想要
证明
对于所有的x和y,都有f'x(x,y)证明的第一步是找到f'x(x,y)的定义。根据微积分的基本定理,我们知道f'x(x,y)是函数f在点(x,y)处的切线斜率。因此,我们可以写出f'x(...
导数
&
不等式证明
答:
即须
证明
:ln (k+1)/[(k+1)^2]<(2k+3)]/4(k+2)-(k-1)(2k+1)/4(k+1)=(k^2+3k+1)/2(k+2)(k+1).利用结论:lnn<n-1 ln (k+1)<k 上述
不等式
需证明:k/[(k+1)^2]<(k^2+3k+1)/2(k+2)(k+1).化简得到:k^3+2k^2+1>0,当k>2时恒成立,所以不等式得...
高手请告诉我怎样用
导数证明不等式
!
答:
化成函数,f(x),
求导
,可知其单调区间,然后求最大最小值即可。理论上所有题目都可以用
导数
做,但有些技巧要求很高。(1+A)^-1/2+(1+B)^-1/2+(1+C)^-1/2 =(1+A)^-1/2+(1+B)^-1/2+(1+K^3/AB)^-1/2=f(A,B)对A求导,f'(A,B)A=0,可得一个方程,解出即得。
导数证明不等式
答:
g(x)=f‘(x)-1 g(x)=lnx 只需要证 积分从x1到x2g(x)<g((x1+x2)/2)(x2-x1)即比较两面积即可 请画图 即证 不足的那一块大于盈余那一块 g’x=1/x 即增长率随之增大而减小 显然
【急急】数学:
导数
在
证明不等式
中运用2
答:
我懂楼主的意思 楼主是要
证明
ln(1+x)-x为什么小于0吧?证明省略了下 令g(x)=ln(1+x)-x x属于(0,1)g'(x)=1/(1+x)-1<0 那么g(x)在(0,1)单调递减 g(x)<g(0)=0-0=0 即ln(1+x)-x<0 x属于(0,1)觉得好请采纳 谢谢 ...
高中数学
导数不等式证明
两题
答:
1、b^2=4a^2-4a^3=4a^2(1-a)=16*(0.5*a)(0.5*a)(1-a)<=16*((0.5*a+0.5*a+1-a)/3)^3(算术-几何平均值
不等式
,0.5*a,1-a均非负)=16*(1/3)^3=16/27,其中等号当且仅当0.5*a=1-a,即a=2/3时成立,故b^2<=16/27,|B|<=4√3/9。 (3)因为X1,X2...
高二数学
导数证明不等式
。图中题目第三问证法二没有看懂,从当且仅当...
答:
的每个取值,都有一个函数 F(t);通过转化,得到“当且仅当”中的
不等式
,我们仍可把它看作是 t 的“一元二次不等式”。不等式左边是个一元二次函数的表达式,它的图像其实就是抛物线。判断它与 0 的关系,只需看其开口方向和 Δ 的正负即可。“只需
证明
”中的式子,其实就是 Δ ≤ 0;...
为什么导数可以
证明不等式
,
导数的
意义是什么
答:
就是切线的斜率,所谓的
证明不等式
,其实就是依靠函数的增减性,如何判断,用一阶
导数的
符号去判断,一阶导数>0,函数增,<0,就减
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