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导数证明不等式难题
导数证明不等式
题目:已知f(x)=x-lnx,0<x<e,g(x)=lnx/x,求证:f(x)>g...
答:
解:
求导
两个函数:容易得到:f(x)在(0,1)上是减函数,(1,e)上是增函数 g(x)在(0,e)上都是增函数 所以f(1)是f(x)的最小值,g(e)是g(x)的最大值。所以:在定义域内 f(x)>f(1)=1 >1/e+1/2 =g(e)+1/2 >g(x)+1/2 所以得证:f(x)>g(x)+1/2 ...
利用
导数证明不等式
当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)
答:
f(x)=x-ln(x+1)f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)x>1,所以f'(x)>0,增函数 所以x>1,f(x)>f(1)=1-ln2>0 f(x)>0 所以x>0时,x>ln(x+1)
定积分
不等式证明
,图中例8,画红框部分,为什么在b上的
导数
为零,0的函数...
答:
【俊狼猎英】团队为您解答~一个函数的
导数
恒为0,那这个函数是一个常数,这个在微分和积分基本公式里都有的 C'=0,∫0dx=C,C为任意常数
证明
出g(φ(b))恒等于C,也有g(φ(0))=C,C=0
如何利用
导数证明不等式
和求参数值取值范围如何确定f
答:
其实f ’(x)也是函数。f ’(x)>0 f ′(x)﹤0 f ′(x)=0 1)看原函数,若f (x)是增函数在定义区间内,则f ’(x)>0,反之f ′(x)﹤0。 f ′(x)=0 说明f ′(x)是一条直线。
艺考生高考数学,如何三个月飙升50分
答:
利用导数研究函数的单调性(
证明不等式
) 15分 当你掌握这些必拿分数时,就已经有72分了。其中导数是数学必考点。最简单的导数的立体几何。这题型出现在压轴题,那我们可以适当放弃。其次导数题型一般出现在解答题第三题,第一问就是求导,这是一道送分题,记住
导数求导公式
就能拿分。第二问是求最值...
高中一些比较有用的数学公式。最好有分类。适合文科数学。
答:
高中数学合集百度网盘下载 链接:https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ?pwd=1234 提取码:1234 简介:高中数学优质资料下载,包括:试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
已知函数设是的极值点,求,并讨论的单调性;()当时,
证明
.
答:
且.当时,,当时,,从而当时,取得最小值.由,得,.故.综上,当时,.本题考查了利用
导数
研究函数的单调性,利用导数求函数在闭区间上的最值,考查了
不等式
的
证明
,考查了函数与方程思想,分类讨论的数学思想,综合考查了学生分析
问题
和解决问题的能力.熟练函数与导数的基础知识是解决该题的关键,是
难题
.
超越数的
证明
答:
则在公式 (1)柳维尔定理中 令Zm= Pr/Qr= Pr/10^(m!) 则根据(1)得出: |Z -Zm|> 1/10^[(n+1)m!] ---(3)(3)和(2) 就可以推出:(n+1)m! > (m+1)! -1 对于充分大的m恒立。然而 这个
不等式
对于大于n 的 m 是不成立的。这就得出矛盾所以Z 是超越数。
“利用
导数证明不等式
”相关的外文文献,有知道的朋友请发我好吗?十分...
答:
试试OA图书馆吧,输入相应的英语关键词。
2023天津高考数学
导数
无超纲解答
答:
核心策略洞察 然而,第二问与第三问的紧密联系并不意味着所有策略都适用。今年的考题侧重于右侧放缩,对于左侧放缩的
难题
几乎无甚帮助,这可能会让考生陷入误区。在面对左侧
不等式
的挑战时,考生需要灵活运用观察力和创新思维,而非依赖于帕德逼近或泰勒展开这类超纲技巧。天津卷的出题者显然希望在高中知识...
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