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将cos的2x展开为x的幂级数
将y=(
cosx
)^2
展开x的幂级数
先求导为-sin
2x
,展开后还原为什么结果和直 ...
答:
仅供参考
求下列函数
展开为x的幂级数
,并求展开式成立的区间.
答:
1) sin^
2 x
=(1-
cos2x
)/2 =1/2-1/2*cos2x =1/2-1/2*[1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!...+(-1)^n(2x)^2n/2n!+..]=x^2-2^3x^4/4!..-(-1)^n*2^(2n-1)*x^2n/(2n)!+...收敛区间为R 2)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...(1+x)ln(1+x)=[x-x^2/2+x...
求f(x)=
cos2x的
麦克劳林
展开
式,并指出收敛区间.
答:
cosx
= ∞ n=0 (−1)nx2n (2n)!,-1<x<1,所以 f(x)=
cos2x
=[1+cos2x/2]=1+ ∞ n=1 (−1)n(2x)2n (2n)!= ∞ n=0 (−1)nx2n 2nn!.由-1<2x<1可得,其收敛区间为:(−1 2,1 2).点评:本题考点: 麦克劳林级数;
幂级数
的收敛半径...
用间接展开法
展开x的幂级数
答:
用间接展开法
展开x的幂级数
可以是按照定义,逐项求导得到麦克劳林级数;也可以直接套用
cosx
、
cos2x
的展开
式;
我算不出
幂级数
的
展开
式
答:
你写的第2行,对其展开时,常数1/2不用写那么多遍,只写一遍就行了,而你最后的展开式中,1/2出现了很多次,所以不对。正确的解法:首先展开之前的1/2保留,
cos2x展开
时,有首项(常数)1,又因为
cos2x的
系数为1/2,所以cos^2(x)的首项就是1/2+(1/2)*1=1,这就和答案上的首项(...
求
cos
(
x
∧2)的不定积分
答:
求得出来的,先
将cos
x
展开成x的幂级数
得,
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+... (1)令t=x^2,cos(x^2)=cost=1-t^2/2!+t^4/4!+... (2)将t=x^2代入儿(2)式中,得 cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+...+(-1)^n*x^(4n)/(2n)!
函数
展开成x的幂级数
答:
详细过程请见下图,希望对亲有帮助 (看不到图的话请Hi我)俩方法结果是一致的
求不定积分∫
cos
(
x
^2)
答:
额,求得出来的,先
将cos
x
展开成x的幂级数
得,
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+... (1)令t=x^2,cos(x^2)=cost=1-t^2/2!+t^4/4!+... (2)将t=x^2代入儿(2)式中,得 cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+...+(-1)^n*x^(4n...
展开成x的幂级数
,并求出其收敛区间
答:
先积分再求导 因为1/(1-
x
)²=[1/(1-x)]'而1/(1-x)运用现有的
级数
1/(1-x)=∑x^n 所以1/(1-x)²=(∑x^n)'=∑nx^(n-1)收敛区间为(-1,1)
求将函数
展开为x的幂级数
,谢谢啦!
答:
回答:sin²x=(1-
cos2x
)/2 =1/2-1/2 cos2x =1/2-1/2 [1-(2x)²/2!+(2x)^4/4!+.] x∈R
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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