函数展开成x的幂级数

Question

请问，红色部分是怎么来的？

Answer 1

详细过程请见下图,希望对亲有帮助

(看不到图的话请Hi我)

俩方法结果是一致的

Answer 2

sinX和cosX的幂级数是已知的，
(sinx)的平方，二倍角公式反用，就得到它等于1/2－1/2·cos2X
题目在第一行已经写出了已知的cosX的幂级数展开式，现在用2X替换原来的X就得到了红色部分，下面方法二是一样的道理，先写出sinX的幂级数，再用2X替换原来的X

Answer 3

从第一行来的，把cosx的展开中的x换成2x就行了呀，幂级数是对任意数成立的，所以可以进行变量的替换。

Answer 4