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左右导数不相等的例子
导函数
在0点不
可导的
充要条件是什么?
答:
例子
:f(x)=|X|。这个函数在x=0点处连续,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,
左右导数不相等
,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
怎样证明一个函数的
导数不
存在呢? 举个
例子
! 尤其是2元函数的导数。
答:
分两类:1.函数在该点不连续,则其在该点的导数自然就不存在 2.函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
,那该点的导数也不存在.如:f(x)=|x|,该函数在x=0处的左导数f'(0-)=-1,右导数f'(0+)=1,左右导数不相等,所以f(x)=|x|在x=0处不可导.二元函数很复杂,不过二元函数一般是要...
连续不一定
可导的例子
有哪些?
答:
例子
:f(x)=|X|。这个函数在x=0点处连续,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,
左右导数不相等
,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
函数在某点的
左右导数相等
,但左右导数值不等于函数这一点的导数值?
答:
x<0)y=0(x=0),2,看来没有把 导数定义 吃透啊,仔细看书吧,导数的定义。初学者最不愿啃的 定义,却是高数中的基本问题。,1,函数在某点的
左右导数相等
,但左右导数值不等于函数这一点的导数值 能举一个
实例
吗?另外,函数在某一点的左右导数与函数的导函数在这一点的左右极限是一个概念吗?
函数的
左右导数相等
,为什么不能说函数可导呢?
答:
例子
:f(x)=|X|。这个函数在x=0点处连续,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,
左右导数不相等
,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
什么叫
左右导数
存在且
相等
?
答:
例子
:f(x)=|X|。这个函数在x=0点处连续,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,
左右导数不相等
,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
函数在某点的
左右导数相等
,但左右导数值不等于函数这一点的导数值
答:
1.不存在这样
的例子
. 因为函数在某点的
左右导数相等
,则函数在该点可导,导数值即是左右导数值.2. 不是一个概念.例如f(x)= x^2×sin(1/x),x≠0时 0,x=0时 则f(x)在x=0处的左右导数都是0,但是当x≠0时,f'(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x),f'(x)在x=0处的左右极限...
连续不一定
可导的例子
是什么?
答:
例子
:f(x)=|X|。这个函数在x=0点处连续,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,
左右导数不相等
,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
为什么极值点处
导数
可能不存在??有具体
例子
吗?麻烦举一下~
答:
如 y=|x| 导数的定义是 左导数 = 右导数 而这个函数的
左右导数
分别是-1,1
不相等
,所以不存在,如上述式子,在x=0时 极小 补充一下:导数=0 不一定是极值,并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系。 这里要从极值的定义看,极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小 ...
函数在某点连续,但可能
导数不
存在,为什么?
答:
第二种、
求导
,如果x0这一点可导,那么这一点必连续,可导必连续记住哦~很重要的!可导必连续,但是连续未必可导,举个
例子
,|x|在x=0这一点不可导,但是连续,你自己画图像看看,图像是一个英文字母V,因为左
导数
和右导数都存在但
不相等
,所以|x|不可导。
可导的
条件是什么你记得不?我还是说一下...
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