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已知fu可导求下列函数的导数
已知
f(x)
可导
,
求下列函数的导数
y=f(1+根号x)
答:
复合
函数求导
y ' = f '(1+√x) *(1+√x) '= f '(1+√x) * 1/(2√x)
已知函数
f(x)二阶
可导
,若函数y=f(2x),则求二阶
导数
y''
答:
y'=2f'(2x),y''=2x2f''(2x).这是复合
函数求导
原则,举例f(a(X))
的导数
为f'(a(X))乘以a'(X)
设f(x)
可导
,
求函数
y=f(x^2)
的导数
答:
这是一个复合
函数
y=f(u(x))
的求导
,按
下面
公式:y' = f'(u) * u'(x)所以
导数
为:f'(x^2) * 2x
设fx
可导求函数
yfx2
的导数
答:
y'=[f(x^2)]'=f'(x^2).2x=2xf'(x^2)
已知函数
f(x)二阶
可导
,若函数y=f(2x),则求二阶
导数
y''
答:
y'=2f'(2x),y''=2x2f''(2x).这是复合
函数求导
原则,举例f(a(X))
的导数
为f'(a(X))乘以a'(X)
已知函数
f(x)二阶
可导
,若函数y=f(2x),则求二阶
导数
y''
答:
y'=2f'(2x),y''=2x2f''(2x).这是复合
函数求导
原则,举例f(a(X))
的导数
为f'(a(X))乘以a'(X)
设f(x)是
可导函数
,f(x)>0,
求下列导数
:1、y=ln f(2x) 2、y=f^2(e^x...
答:
用复合
函数求导法
。1 y'=2f'/f 2 y'=2f*f'*e^x
抽象
函数求导
:
已知函数
y=f(x)
可导
,
求函数
y=f(e^1/sinx)
的导数
dy/dx.
答:
过程如下:y=f[e^(1/sinx)]y'=f'[e^(1/sinx)]*[e^(1/sinx)'=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)'=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(-cosx/sin^2x).
求导数
的公式
答:
(2)根据“复合
函数求导公式
”可知,“y对x
的导数
,等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解:y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(sinu)'=cosu,(2x)'=2,所以,[sin(2x)]'=(sinu)'×(2x)'=cosu×2=2cosu=2cos(2x)。五、
可导函数
在一点处...
7.设f(x)为
可导函数
,y= f(ln²x),则y=_
答:
用复合
函数求导法
.1 y'=2f'/f 2 y'=2f*f'*e^x
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