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已知sina求cosa的简单算法
已知sina
+cosa=1/3,
求sina
*
cosa的
值
答:
解:sina+cosa=1/3 (sina+cosa)²=(1/3)²sin²a+cos²a+2
sinacosa
=1/9 1+2sinacosa=1/9 2sinacosa=1/9-1 2sinacosa=-8/9 sinacosa=-4/9
已知sina
+cosa=4/3(0<a<π/4),则sina-
cosa的
值为
答:
不知道对不对...(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=16/9 得2sinαcosα=7/9 (sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=2/9 再开根号 ∵0<α<π/4∴cosα>sinα 所以取负的.
已知sina
+
cosa
=1/3,求tan③a+cot③a的值
答:
∴sin²a+cos²a+2
sinacosa
=1/9 1+2sinacosa=1/9 sinacosa=-4/9 ∴tan³a+cot³a =sin³a/cos³a+cos³a/sin³a =(sin^6a+cos^6a)/sin³a*cos³a 分子=(sin²a+cos²a)³-3sin^4acos²a-3sin&...
已知sina
cosa
求sina
+cosa
答:
sina+cosa=√(sina+cosa)²=√(sin²a+2
sinacosa
+cos²a)=√(1+2sinacosa)
已知cosa
=tana,
求sina的
值
答:
sina
/
cosa
=tana sina=cosa2 =1-sina2 sina=(-1+根号5)/2或=(-1-根号5)/2
已知sin
α-cosα=1/5,且(0,π),求 sinαcosα ,sinα+cosα , sin^3...
答:
sinα-cosα=1/5,且(0,π),那么可以判断α大概在(π/4,π/2)区间。sinα-cosα平方=sin²α+cos²α-2
sinacosa
=1-2sinacosa=1/5 sinαcosα=2/5 sinα+cosα = √(sina+cosa)²=√1+2sinacosa=√9/5=3√5 / 5 sin^3α+cos^3=(sin²a...
已知sina
+
cosa
=(1-根号3)/2 a属于(0,180)求tana
答:
解一:
简便算法
。因为1/2和根号3/2平方和为一,又有a∈(0,п),所以sina=1/2,cosa=-根号3/2 tana=-根号3/3 解二:由(sina+cosa)^2=1+2
sinacosa
得sinacosa=-根号3/4 tana+cota=(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)=1/(sinacosa)=-4/根号3 即tana+1/tana=-4/根号3 解得tana=-...
已知sina
-
cosa
=1/5,0≤a≤丌,求sin(2a-丌/4)的值
答:
解:∵
sina
-
cosa
=1/5 ==>sina=cosa+1/5 ==>(cosa+1/5)²+cos²a=1 ==>25cos²a+5cosa-12=0 ==>(5cosa+4)(5cosa-3)=0 ==>5cosa+4=0,或5cosa-3=0 ==>cosa=-4/5,或cosa=3/5 ∴cosa=-4/5和sina=-3/5,或cosa=3/5和sina=4/5 ∵0≤a≤π,...
题:
已知sina
+
cosa
=1/2,a∈(0,π)求:cosa-sina的值
答:
两边同时平方得:sin²a+2
sinacosa
+cos²a=1/4 1+2sinacosa=1/4 2sinacosa=-3/4<0 因为当a∈(0,π)时,sina>0 故cosa<0 所以cosa-sina<0 (cosa-sina)²=cos²a-2sinacosa+sin²a =1-2sinacosa =1-(-3/4)=7/4 故cosa-sina=√7/2或-√7...
已知sinA
+
cosA
=0,求,sinA,cisA
答:
sinA+cosA=0 两边平方:(sinA)^2+(cosA)^2+2
sinAcosA
=0 又:(sinA)^2+(cosA)^2=1 1+2sinAcosA=0 -2sinAcosA=1 (sinA-cosA)^2 =(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA =1+1 =2 sinA-cosA=±√2 sinA+cosA=0 即得:sinA=√2/2 cosA=-√2/2 或者:sinA=-√2/2 cosA=√2/2 ...
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