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已知等差数列an
已知an
是
等差数列
,a2=5,a5=14 求an的通项公式
答:
(1)
An
=3n-1 公差等于(14-5)/(5-2)=3 (2)155=n(2+3n-1)/2,n=10(舍去负根)an=3n-1 n=10 解:由
已知an
是
等差数列
,设公差为d,那么由a2=5,a5=14得a5-a2=14-5=9=3d解得d=3 故首项a1=a2-d=2 an的通项公式为an=a1+(n-1)d=3n-1 2)若an的前n项和Sn=155,那么由...
已知数列
{
an
}是
等差数列
,Sn是数列的前n项和.(1)如果a3=3,a6=9...
答:
解:(1)∵数列{
an
}是
等差数列
,a3=3,a6=9,an=17,∴d=9-36-3=2,∴an=a3+(n-3)d,∴17=3+2(n-3)∴n=10 故n的值为10.(2)∵等差数列的前n项和有性质:s10,s20-s10,s30-s20成等差数列,S10=310,S20=1220,∴310+(s30-1220)=2(1220-310)∴s30=2730 故前30...
已知数列
{
an
}为
等差数列
,数列{bn}是公比为正的等比数列,且a1=b1=1...
答:
设
等差数列
公差d,等比数列公比q(q>0)a2=a1+d=1+d b2=b1q=q 1+d=q+1, d=q ...(1)a4=a1+3d=1+3d b4=b1q^3=q^3 q^3=1+3d+1=2+3d ...(2)q^3=2+3q, q^3-3q-2=0,q^3+q^2-(q^2+3q+2)=0 q^2(q+1)-(q+1)(q+2)=0, q^2-q-2=0, (q+...
已知
两个
等差数列
{
an
}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3...
答:
解:设
数列
{
an
}公差为d,数列{bn}公差为d'。Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]=(7n+1)/(n+3)令d=7t,则2a1-d=t,d'=t,2b1-d'=3t 解得a1=4t d=7t b1=2t d'=t (...
已知an
是
等差数列
其前n项合为Sn,S3=15 S5=35 求an和Sn
答:
设该
等差数列
的首项为a,公差为d,则S3=a1+a2+a3=3a1+3d=15,所以a1+d=5,另S5-S3=a4+a5=2a1+7d=20,联立,求得a1=3,d=2,所以
an
=2n+1,Sn=n^2+2n
已知
两个
等差数列
{
an
},{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/n+...
答:
sn=(n/2)(a1+
an
),Tn=(n/2)(b1+bn),设an公差为d1,bn公差为d2 Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)=(nd1+a1-d1)/(nd2+b1-d2)=(7n+2)/(n+3)令d2=m,m≠0,则d1=7m,a1-d1=2m,b1-d2=3m 得a1=9m,b1=4m a7=a1+6d1=9m+42m=51m b8=b1+7d2=4m+7m=...
在
等差数列
{
an
}中,
已知
公差d=1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+...
答:
a2+a4+a6……+a100 =(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+……+(a99+d)=(a1+a3+a5+…+a99)+50d =60+50×1/2 =85 a1+a2+a3+…+a99+a100 =(a1+a3+a5+…+a99)+ (a2+a4+a6……+a100)=60+85 =145
已知an
是
等差数列
,其中s9=81,a6=11,求
数列an
通项公式
答:
解:由
等差数列
的公式得:Sn=(a1+
an
)*n/2,an=a1+(n-1)*d 由
已知
条件得:S9=(a1+a9)*9/2=(a1+a1+8d)*9/2=9*a1+36d (1)a6=a1+(6-1)d=a1+5d (2)联立(1),(2)式得:81=9*a1+36d,11=a1+5d 解得:a1=1,d=2 所以,an的通项式为:an=1+(n-1)*2=2n-1 ...
设
等差数列an
的前n项和为Sn,
已知
a3=5,S4=16,求数列an的通项公式
答:
a4=s4-a3=16-5=11;
等差
:a4-a3=11-5=6 那么,a1 = a3-2*6 =5-12=-7 通项公式:
an
= a1+6n =-7+6n
已知
递减的
等差数列
{
an
}满足a1^2=a9^2,则a5=
答:
因为是
等差
递减
数列
,而a1^2=a9^2 所以a1= - a9 又因为a1+a9=2*a5 所以a1+(-a1)=2*a5 所以2*a5=0 a5=0
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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