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康托尔集
康托尔集
的任何子集是可测集吗
答:
康托尔集
的任何子集是可测集。根据查询相关资料,康托尔定理指的是在集合论中,任何集合A的幂集P(A)的势严格大于A的势.康托尔定理对于有限集合成立,对于无限集合也同样成立。
证明[0,1]中的
康托尔集
的外测度是零
答:
【答案】:事实上,因为其中的Fn(在构造
康托尔集
的过程中第n步所留下来的)是2n个长度为3-n的闭区间之并集,所以我们有m*(C)≤m*(Fn)≤2n·3-n,从而得知康托尔集的外测度为零。
康托尔
三分集与实数集对等吗
答:
康托尔
三分集与实数集不对等。康托尔三分集是由康托尔提出的一种构造集合的方法,它通过将一个集合分成三个等势的子集,对每个子集再进行相同的操作,无限重复下去。这样构造出的康托尔三分集是一个无穷集合,其中的元素是孤立的,没有连续性。
康托尔
三分集是稠密集吗
答:
康托尔
三分集不是稠密集。康托尔三分集是一个完备但处处不稠密的病态集合,由无穷多个非均匀分布的点组成,局部和整体彼此相似,作为分形早期的经典例子,它是第一个呈现出显著自相似特征的自相似分形集。
康托尔
的集合论相关论文范文
答:
几天后,
康托尔
用反证法证明了此问题的否定性结果,“实数是不可数集”,并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上,这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”,在其系列论文中,他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等,康托尔的这篇 文章 标志...
设E是
康托尔集
的补集中构成区间的中点所成的集,求E
答:
【答案】:记
康托尔集
为P0,其补集为G0。若X∈P0,由康托尔集的构造知,X的任一邻域O(x,ε)必含有G0的某个构成区间(αi,βi),于是必有E的点,故x为E的聚点。综上即得E'=P0
集合论创始人
康托尔
简介
答:
格奥尔格·
康托尔
(Cantor,GeorgFerdinandLudwigPhilipp,1845.3.3-1918.1.6)德国 数学 家,集合论的创始人。下面是我为大家整理的集合论创始人康托尔简介,希望大家喜欢!康托尔生平简介 康托尔是世界上著名的数学家,他出生于1845年,在1918去世。他是集合论和超穷数理论的创始人,他的...
康托
三分集
答:
图2.1 在康托尔三分集的构造过程中,如果每一步都用掷骰子的方法来决定去掉被分成的三段中的哪一段,或来选择子区间的长度,就会得到很不规则的随机
康托尔集
(图9-(a)、图9-(b)),它被当时在美国IBM公司供职的曼德尔布罗特用作描述通讯线路中噪声分布的数学模型,如今在现代非线性动力学的...
类
康托尔集
可测吗
答:
类
康托尔集
可测的。测试方法如下:先定义一下记号C_0=[0,1],C_i是在C_{i-1}的每个区间段里取左右各1/3再并起来得到的集合。C=∩C_i是康托尔集,要证明m(C)=m(∩C_i)=0,设从C_{i-1}抠掉而得到C_i的部分的测度是x_i,那么x_{i+1}=2x_i*1/3=2/3*x_i且x_1=1/...
康托尔
三分集的导集是
答:
是它本身。根据数学实变函数的应用,
康托尔
三分集的导集是它本身,是一个完备集。康托尔三分集,由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入(但由亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯在1875年发现),是位于一条线段上的一些点的集合,具有许多显著和深刻的性质。
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