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微分方程初始条件
起始条件和
初始条件
?
答:
A. 偏
微分方程
中的
初始条件
与常微分方程的初始条件有何区别 常微分方程的初始条件是某点(或某几点)的函数值,直观地说,就是函数的经过的点。 而偏微分方程的初始条件是某个变量取某个常数时的一个函数。 前者是数对,比如dy/dx=sinx+e^x,初始条件,y(0)=1,即函数过(0,1)点。 后者是某个函数:如dz/dx...
信号与系统
微分方程初始条件
的确定
答:
如果自由项中不含奇异函数,那么0-到0+,就不存在跳变问题。这时,起始状态等于
初始条件
。
在
微分方程
中什么是
初始
值
条件
和边界值条件?
答:
初始值条件是题目给出的数据,边界值条件给出的范围。约束条件
微分方程
的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为
初值问题
。若...
微分方程
的定解
条件
是什么意思?
答:
定解条件:使
微分方程
获得某一特定问题的解的附加条件。
初始条件
:给出初始时刻的温度分布。边界条件:给出导热物体边界上的温度或换热情况。第一类边界条件:规定了边界上的温度值。第二类边界条件:规定了边界上的热流密度值。第三类边界条件:规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf。
初始条件
请问 为什么偏
微分方程
有边界条件,但是求
答:
说完
初始条件
,我们来说边界条件 偏
微分方程
顾名思义指有多种导数,不一定只有t的导数 例如dy/dt+dy/dx=0 此时我们可以认为需要积分两次,对变量t一次,对x一次,所以也有两个待定常数 其中一个与t直接有关,所以需要y(t=0),另一个需要y(x=x0),一共两个.再解释初始和边界条件的区别.其实,初始...
求下列
微分方程
满足
初始条件
的特解
答:
8,由特征
方程
知:x^2-4x+3=0,两个根是x2=1,x2=3所以其解为y=C1e^x+C2e^3x,x=o,y=6=C1+C2y'=C1e^x+3C2e^3x,x=0,y'=10=C1+3C2解得:C1=4,C2=2y=4e^x+2e^3x 9. y'+3y=8dy/dx=8-3ydy/(8-3y)=dx积分,-1/3*ln(8-3y)=x+C当x=0,y=2,C=-1/3*...
求
微分方程
满足
初始条件
的解
答:
特征
方程
为r^2-4r+3=0,r=1,3 所以y=C1e^x+C2e^(3x)y'=C1e^x+3C2e^(3x)令x=0:6=C1+C2,10=C1+3C2 所以C1=4,C2=2 y=4e^x+2e^(3x)
高等数学:求
微分方程
满足
初始条件
的特解?
答:
ln|lnu-1|=ln|x|+C lnu-1=Cx 当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用
微分方程
求解。此外,微分方程在...
求
微分方程
满足
初始条件
的特解
答:
(xy)'=sinx xy=-cosx +C y=(-cosx +C)/x x=π/2,y=0代入,得 (-cosπ/2 +C)/(π/2)=0 C=0 y=-cosx/x 所求
微分方程
的特解为y=-cosx/x
求
微分方程
满足
初始条件
的特解
答:
求
微分方程
满足
初始条件
的特解dy/dx = - (x/y) ,y=▏(x=4 )=0 解:分离变量得:ydy=-xdx,积分之得 y²/2=-x²/2+C,当x=4时y=0,故有-8+C=0,C=8 故得特解 y²=-x²+16.
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