信号与系统微分方程初始条件的确定

Question

通常先将激励x(t)带入微分方程右端得到自由项，如果自由项是奇异函数，可以用奇异函数平衡法求初始条件。那如果自由项中不含奇异函数，那初始条件如何确定？(起始条件都已知)

Answer 1

如果自由项中不含奇异函数,那么0-到0+，就不存在跳变问题。这时，起始状态等于初始条件。追问

是不是一般都含有奇异函数的？还有，像X(t)=f(t)u(t)的激励函数是不是奇异函数？（我一直以为它不是奇异函数）微分方程的时间t一般都取t>0,如果X(t)=f(t)u(t)也算奇异函数的话，那岂不是自由项都是奇异函数了？

追答

是看自由项中含不含δ(t)项,而不是看u(t)项。