11问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程初始条件怎么得到的
微分方程的初值问题
答:
以上,请采纳。
通解和特解的区别是什么
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。特解中不含有任意常数,是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部解的解,特解就是固定的一个解,通解求...
1. 求下列
微分方程的
通解 2.求下列微分方程满足所给
初始条件的
特解
答:
即Re y=1/2*(sinx+cosx)就为原
方程的
解 2.解:∵cosysinxdx-cosxsinydy=0 ==>(cosysinxdx-cosxsinydy/cos²x=0 ==>-cosyd(cosx)/cos²x+d(cosy)/cosx=0 ==>cosyd(1/cosx)+d(cosy)/cosx=0 ==>d(cosy/cosx)=0 ==>cosy/cosx=C (C是积分常数)∴原方程的通解是...
求下列
微分方程
满足所给
初始条件的
特解
答:
√(c1*y^2-1)=c1*x+c2,(c1*y^2-1=(c1*x+c2)^2,c1*y^2-(c1*x+c2)^2=1,这是个双曲线
方程
(2)y'''= e^(ax)d(y")= e^(ax)dx y"= e^(ax)/a +c1 y'= e^(ax)/a^2 + c1x+c2 y = e^(ax)/a^3 + 0.5c1x^2 + c2x 自己可以把值代进去计算。
求下列
微分方程
满足所给
初始条件的
特解:
答:
(1)dy/dx=2^(2x)/2^y 2^ydy=2^(2x)dx 两边积分:2^y/ln2=2^(2x)/ln2*1/2+C 2^y=2^(2x-1)+C 令x=0:1=1/2+C,C=1/2 所以2^y=2^(2x-1)+1/2 2^(y+1)=2^(2x)+1 (2)y'-ytanx=secx 因为(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+f'(x)y)所以考虑e^[-∫tanxdx...
求
微分方程的
通解或在给定
初始条件
下的特解,求明细
答:
这些题都不难,难的是很少有人愿意做十道题。我顺序做3道 1题:lnxdx/x-lnydy/y=0积分
得
:ln(lnx)-ln(lny)=C lnx=Clny 或:x=y^C 2题:一阶线性
方程
。通解:y=e^(-x)(C+ ∫e^(2x)e^(x)dx)=Ce^(-x)+ (1/3)e^(2x)3题:(xy)'=xy'+y (xy)'=3x^2+2x ...
(15分)求
微分方程
在满足
初始条件的
y(0)=1特解,并作图。
答:
原
微分方程
化为:(x^2)dy+2xydx-dy-cosxdx=0 (x^2)dy+ydx^2-dy-cosxdx=0 d(yx^2)-dy-cosxdx=0 两边积分
得到
:yx^2-y-sinx=c,(c为待定常数),由于y(0)=1,则c=-1 则
初值条件的
解为:yx^2-y-sinx=-1,整理得到:y=(sinx-1)/(x^2-1),x≠±1,由这个式子知道x=±1...
求
微分方程
满足所给
初始条件的
特解
答:
特征
方程
为r^2-4r+3=0, r=1,3 所以y=C1e^x+C2e^(3x)y'=C1e^x+3C2e^(3x)令x=0:6=C1+C2, 10=C1+3C2 所以C1=4,C2=2 y=4e^x+2e^(3x)
求高手解答
微分方程的
有
初始条件
局部解的问题,和符号的一些问题
答:
在解决一些
微分方程的
时候并不是一个微分方程的全部解,比如∫ (1/y)dy=lny,这里就要求y一定是大于零的。也就是说很多微分方程的解是分段的,甚至在边界上根本就是泾渭分明,根本不连续。因此只在局部成立的解就是局部解。
求下列
微分方程
满足所给
初始条件的
特解
答:
把式子变一下,
得到
dy/dx=2xy/(3x^2-y^2)设y=ux 则dy/dx=u+xdu/dx 带入式子得到u+xdu/dx=2ux^2/(3-u^2)x^2=2u/(3-u^2)整理一下得到xdu/dx=(u^3-u)/(3-u^2)(3-u^2)du/(u^3-u)=(1/x)dx 对两边积分得到-3lnu+ln(u+1)+ln(u-1)=lnx+c -3ln(y/x)+ln...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜