（15分）求微分方程 在满足初始条件的y(0)=1特解，并作图。

Question

如题所述

Answer 1

原微分方程化为：(x^2)dy+2xydx-dy-cosxdx=0
(x^2)dy+ydx^2-dy-cosxdx=0
d（yx^2）-dy-cosxdx=0
两边积分得到：yx^2-y-sinx=c,(c为待定常数)，由于y(0)=1,则c=-1
则初值条件的解为：yx^2-y-sinx=-1,整理得到：y=(sinx-1)/(x^2-1)，x≠±1，由这个式子知道x=±1时无意义，而根据原微分方程方程x=±1是有意义的，当x=±1时有y=±(cos1)/2

画图就自己画一下吧来自：求助得到的回答

Answer 2

把这儿的y/换成dy/dx就解决了