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微分方程在初始条件下的特解
求
微分方程
满足
初始条件的特解
。y''+4y=sinx,y|x=0=y'|x=0=1 答案是...
答:
y''+4y=sinx 特征
方程
r^2+4=0 r=±2i 齐次方程通解为 y=C1cos2x+C2sin2x 设
特解
为y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y''=-asinx-bcosx 代入原方程得 -asinx-bcosx+4(asinx+bcosx)=sinx 比较系数得 4a-a=3a=1 4b-b=3b=0 a=1/3 b=0 特解为y=(1/3)sinx 所以通解为 y=C1c...
求
微分方程
满足
初始条件的特解
,求详细步骤和过程分析,有什么定理公式吗...
答:
故所求特解是
x^2+y^2=25
。
求
微分方程
满足
初始条件的特解
答:
故原方程满足初始条件的特解是
y=2e^(2x)-e^x+x/2+1/4
。
求下列
微分方程
满足
初始条件的特解
dy/dx=x+2y,当x=0时,y=1 答案:y=...
答:
设u=x+2y,则y=(u-x)/2,两侧求导 dy/dx=1/2(du/dx-1)回代 1/2(du/dx-1)=u 积分 2(x+2y)+1=e^2(x+c)因为当x=0时,y=1 所以c=1/2ln5 所以y=5/4e^2x-1/2x-1/4
高等数学:求
微分方程
满足
初始条件的特解
?
答:
当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,
微分方程在
化学、工程学、经济学和人口统计等领域都...
求该
微分方程
满足
初始条件的特解
答:
=-lnx/x+∫1/x²dx =-lnx/x-1/x+c1 x=1,y''=2 2=-1+C1 C1=3 所以 y''=-lnx/x-1/x+3 y'=∫-lnx/x-1/x +3 dx =-∫lnxd(lnx)-lnx+3x =-ln²x/2-lnx+3x+c2 x=1,y'=1 1=3+C2 C2=-2 所以y'=-ln²x/2-lnx+3x-2 y=∫-ln...
求
微分方程的
通解或在给定
初始条件下的特解
,求明细
答:
求下列
微分方程
的通解或在给定
初始条件下的特解
1。(dy/dx)-y/x-1=0,y(e)=3e;解:令y/x=u,则y=ux;对x取导数得dy/dx=(du/dx)x+u,代入原式得:(du/dx)x+u-u-1=0,即有(du/dx)x=1;分离变量得du...
求下列一阶
微分方程
满足所给
初始条件的特解
答:
u'=2x+y',所以 u' - 2x=2xu,化为 du / (1+u)=2xdx,积分得 ln(1+u)=x²+C,所以 1+u=e^(x²+C),写成 1+x²+y=e^(x²+C),代入初值得 C= - 1,因此所求
特解
为 1+x²+y=e^(x² - 1)。
求解高数求下列
微分方程在
给定的
初始条件下的特解
答:
求解高数求下列
微分方程在
给定的
初始条件下的特解
具体解答如图所示
微分方程
满足
初始条件的特解
怎么求
答:
先求出通解,之后把
初始条件
代入通解中,求出任意常数的值,把这个值替换到通解中的任意常数处,就得到
特解
了。
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