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微分方程是否一定有解
连续的
微分方程
的解
是否一定
是函数?
答:
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左右导数均存在,左右均连续,所以 f(x)在x=x0处连续 左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该点函数值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限
都
等于该点函数值,即函数在该点的极限等于该点函数值(这
是
连续的定义),也就是...
判断
微分方程是否
线性
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,
都
不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个
微分方程不
符合上面的条件,就是非线性微分方程。
微分方程
的解就是特解吗
答:
微分方程
的解是代人方程后是方程变成恒等式的函数。其中含有任意常数的解任意常数的(个数与方程的阶相同)解叫通解,没有任意常数的解都叫特解。
如何判断某函数
是不是微分方程
的通解
答:
y"-y=0的特征
方程是
r²-1=0,则r=±1 y"-y=0的通解是y=C1e^daox+C2e^(-x) (C1、C2是积分常数)设原方程的一个解为y=Axe^x 代入原方程得2Ae^x=e^x ==>A=1/2 原方程的一个解是y=xe^x/2 故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2(C1、C2是积分常数)...
如何判断一个
微分方程是
线性,还是非线性微分方程?!
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2
不是
线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
什么
是微分方程
的“基本解”,基本解在偏微分方程的研究中起着什么作用...
答:
偏微分方程的解一般有无穷多个,但是解决具体的物理问题的时候,必须从中选取所需要的解,因此,还必须知道附加条件。因为偏
微分方程是
同一类现象的共同规律的表示式,仅仅知道这种共同规律还不足以掌握和了解具体问题的特殊性,所以就物理现象来说,各个具体问题的特殊性就在于研究对象所处的特定条件,就是...
为什么
微分方程
要用特解?
答:
为二阶常系数非齐次线性方程。可见,后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。对于第一个
微分方程
,目标为求出y的表达式。求解过程在课本中分门别类写得很清楚,由此得到的解,称为【通解】,通解代表着这
是解
的集合。我们中学就知道,M个变量,需要M个个约束条件才能全部解出。例如,解三...
微分方程
的通解就是它的全部解吗? 微分方程的通解被定义为:如果微分方 ...
答:
回答:看了这个解释,还是有些疑惑,不过与楼主有同感
微分方程
的通解包含特解吗?
答:
对于
微分方程
,它的解有通解与特解之分。1、从两者的性质上来说,通解包含特解,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,...
非齐次线性
微分方程
组有没
有解
的叠加性质?
答:
非齐次线性
微分方程
组有没有的解的叠加性质有一个叠加原理,但是不同于齐次。公式:y1,y2是方程y''+py'+qy=f1(x)和y''+py'+qy=f2(x)的特解
一定有
:y1+y2
是
方程y''+py'+qy=f1(x)+f2(x)的特解。注意事项:设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数...
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