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微分方程是否一定有解
如何判断某函数
是不是微分方程
的通解
答:
y"-y=0的特征
方程是
r²-1=0,则r=±1 y"-y=0的通解是y=C1e^daox+C2e^(-x) (C1、C2是积分常数)设原方程的一个解为y=Axe^x 代入原方程得2Ae^x=e^x ==>A=1/2 原方程的一个解是y=xe^x/2 故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2(C1、C2是积分常数)...
常
微分方程
的通解
是否
必包含该方程的全部解
答:
通解
是
所有解形成的解集,是解得一般形式,必须包含全部解.
一阶线性
微分方程
的解有什么性质,图里答案的那两个
方程是
怎么得出...
答:
对于齐次方程,如果y1,y2
是方程解
,那么它们的任意线性组合ay1+by2(a,b是任意实数)还是方程的解。对于非齐次方程,如果y1,y2是方程解,那么它们的任意线性组合ay1+by2(a+b=1)是该非齐次方程的解,a+b=0是对应齐次方程的解。一阶线性
微分方程
的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可...
验证函数
是否
为所给
微分方程
的解
答:
解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²
不是
所给
微分方程
的解。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx ...
线性
微分方程
通解就是一切解?
答:
一阶二阶线性
微分方程
的通解 是 所有解,包含了一切的解,就像矩阵的通解一个道理,其他的微分方程的通解
不一定
是 所有解,例如(y')^2=4y,通解是y=(x+c)^2,但y=0也是解,不在y=(x+c)^2中
微分方程
中含有几个独立的通解
答:
解:
微分方程
的特征解的个数和方程的阶 数有关系 下面图片有具体的例子 解微分方程的过程 第二张图片也是 解微分方程的过程 希望可以帮到你
微分方程
的解就是特解吗
答:
微分方程
的解是代人方程后是方程变成恒等式的函数。其中含有任意常数的解任意常数的(个数与方程的阶相同)解叫通解,没有任意常数的解都叫特解。
判断
微分方程是否
线性
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,
都
不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个
微分方程不
符合上面的条件,就是非线性微分方程。
什么
是微分方程
的“基本解”,基本解在偏微分方程的研究中起着什么作用...
答:
偏微分方程的解一般有无穷多个,但是解决具体的物理问题的时候,必须从中选取所需要的解,因此,还必须知道附加条件。因为偏
微分方程是
同一类现象的共同规律的表示式,仅仅知道这种共同规律还不足以掌握和了解具体问题的特殊性,所以就物理现象来说,各个具体问题的特殊性就在于研究对象所处的特定条件,就是...
线性偏
微分方程是否有
解析解?
答:
拟线性偏
微分方程是
指
具有
非线性项的偏微分方程。它的一般形式可以写为:F(x,u,Du)=0,其中x是自变量向量,u是未知函数,Du是u对x的偏导数向量。拟线性偏微分方程的特点 与线性偏
微分方程不
同,拟线性偏微分方程中的非线性项使得方程的求解更加困难。由于非线性项的存在,常规的线性偏微分方程的...
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