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微分方程求特解时的QX怎么求
微分方程怎么求
通解
答:
微分方程
怎么求
通解如下:一、通解求解步骤 通解是指一个
微分方程的
所有解的集合。通解一般是由一个
特解
和一个齐次解组成。具体求解通解的步骤如下:1、求解齐次微分方程的通解 这里的齐次微分方程是指将非齐次方程中的所有常数项和已知函数项都归为零,得到的方程。求解齐次微分方程的通解需要将方程化为...
关于考研数学高阶
微分方程求特解
计算的问题。请问这个
怎么求
?带进去...
答:
这里有技巧。利用齐次方程通解,可以简化计算过程。例如y"+my'+ny=u(x),y1=f(x)是齐次
方程的
通解。那么,f"+mf'+nf=0 .
特解
是 y2=p(x)f(x), p"f+2p'f'+mp'f+p(f"+mf'+nf)=p"f+2p'f'+mp'f=u(x)。 因此,只需要考虑p"f+2p'f'+mp'f=u(x)即可。本题中p=x...
求
微分方程的特解
答:
楼上也不算死套公式……这一类
的
题目应该就是像楼上那样写毕竟是可以分离变量的式子。这里提供另一种方法,但最简便的方法还是前一个回答者的那个。
求
微分方程特解
答:
6、y''+y'=y'y 2(y'+y)'=(y^2)'2(y'+y)=y^2+C1 因为y(2)=2,y'(2)=1/2,所以2(1/2+2)=2^2+C1,C1=1 2(y'+y)=y^2+1 2y'=y^2-2y+1=(y-1)^2 2dy/(y-1)^2=dx ∫2dy/(y-1)^2=∫dx -2/(y-1)=x+C2 因为y(2)=2,所以-2/(2-1)=2+C2...
求该
微分方程的特解
答:
求
微分方程
y'-(y/x)=xcosx满足初始条件y(-π/2)=-π/2
的特解
解:令y/x=u,则y=ux...①,于是y'=u+u'x;代入原式得:u+u'x-u=xcosx 化简得u'x=xcosx,∵x≠0,∴可消去x得 u'=cosx;即 du=cosxdx;两边取积分得u=sinx+c.代入①即得通解:y=x(sinx+c);,代入初...
求下列一阶线性
微分方程的
通解
答:
现在y'-2y=x+2,当然p(x)=-2,q(x)=x+2 代入积分即可 实际上这里计算不用那么麻烦 y'-2y=x+2,那么
特解
一定是y*=ax+b 代入得到a -2(ax+b)=x+2,那么(1+2a)x=a-2b-2 比较系数-2a=1,即a=-1/2 a-2b-2=0,得到b= -5/4,即特解是y*=-1/2 x -5/4 于是整个
方
...
求
微分方程
满足初始条件
的特解
,求详细步骤和过程分析,有什么定理公式吗...
答:
解:∵dx/y+dy/x=0 ==>xdx+ydy=0 ==>∫xdx+∫ydy=0 ==>x^2/2+y^2/2=C/2 (C是积分常数)==>x^2+y^2=C ∴此
方程的
通解是x^2+y^2=C ∵y(3)=4 ∴代入通解,得C=25 故所
求特解
是x^2+y^2=25。
该
微分方程的特解怎么求
?
答:
用换元法
求
微分方程的特解
答:
解答如下
求
微分方程的
通解或在给定初始条件下
的特解
求详细的解题过程 不要跳步...
答:
∴原
方程的
通解是y=(e^x+C)x^2 ∵y(1)=0,则代入通解得C=-e ∴原方程满足所给初始条件
的特解
是y=(e^x-e)x^2。(6)∵y'+ycosx=sinxcosx ==>dy+ycosxdx=sinxcosxdx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=sinxcosxe^(sinx)dx (等式两端同乘e^(sinx))==>e^(sinx)dy+yd(e...
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