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微分方程求特解时的QX怎么求
高数题,求
微分方程的
通解及给定条件
的特解
答:
求
微分方程
y'=ytanx+cosx的通解 解:先求齐次方程y'=ytanx的通解:分离变量得:dy/y=(tanx)dx;积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次
方程的
通解为:y=c₁/cosx;将c₁换成x的函数u,得y=u/cosx......
求阶常系数非其次线性
微分方程的特解时怎么求
出待定系数呀?用什么带入...
答:
y''+2y'+3y=4x+1 这个
方程的特解
应该怎么假设呢?观察等号右边的式子可知,函数y=f(x)一定是个多项式,特解当然就可以设成多项式了,那么应该是几次多项式呢?考虑到等号右边最高次是1,等号左边有y这项,所以特解应设成一次,即y*=ax+b (y*)''=0,(y*)'=a,带入
微分方程
得:3ax+3b...
高数46题,求
微分方程
通解。y"+y=cosx
的特解怎么求
的?
答:
具体如下:微分方程y″+y=x+cosx对应的齐次微分方程为y''+y=0 特征方程为t2+1=0 解得t1=i,t2=-i 故齐次微分方程对应的通解y=C1cosx+C2sinx 因此,微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次
微分方程的特解
可设为y*=ax+b+x(csinx+dcosx)y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=c...
微分方程
里面关于Pdx+Qdy的原函数问题
答:
h(x,y)*Pdx+h(x,y)*Qdy=0要满足h(x,y)*P对y求导和h(x,y)*Q对x进行求导相等,这时可得到h(x,y)要满足一个偏
微分方程
,而偏微分方程很难解,比常微分方程难解的多,所以要探求某一特殊的情况,使得h(x,y)满足的这个偏微分方程能化为我们能
求解的
常微分方程,这样就得到...
一阶线性齐次
微分方程的
两个
特解怎么求
?
答:
一阶线性齐次
微分方程的
两个
特解
,求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
微分方程怎么
判断a+bi是不是特征根呀
答:
在求解n阶
微分方程
或差分
方程时
,先求其对应的特征
方程的
根(简称特征根)如二阶微分方程x'' + px' +
qx
= 0 对应的特征方程 r^2 + p*r + q = 0 控制工程 在控制方程中也有特征根 二阶微分方程x'' + px' + qx = 0 经过拉氏变换 得到特征方程 s^2 + p*s + q = 0 特征...
同一个
微分方程
,我用分离变量法算出来的结果与公式法算出来的结果不一...
答:
低级错误,你第一步算错了。另外:并没有要求px和
qx
一定要 非常数。因为这个公式法的主要思想就是利用e^x的倒数不变性,你可以在以后做题
的时候
,自己使用这个方法,不要死带公式,容易忘记
高等数学
微分方程求特解
答:
(1+y')=-sin(x+y)/x;dcos(x+y)/dx = -sin(x+y)*(1+y');令cos(x+y)=t,dt/dx=sin^2(x+y)/x = (1-t^2)/x;dt/(1-t^2)=dx/x, 两边积分即可。
微分方程
中,到底什么是通解和
特解
,最后表示成什么等于什么
的
形式?
答:
通解加C,C代表常数,特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面
微分方程的特解
。特解在解非其次方程等...
这个
微分方程怎么求解
答:
(A、B为任意常数)当微分方程为y"+a²y=8cosbx,且a=b时,设微分方程的特征值为λ,特征方程为λ²+a²=0,得:λ=±ai,微分方程的特征根为sinax或cosax 又∵微分方程的右式为8cosbx,且a=b ∴设
微分方程的特解
为 y=pxsinax+
qx
cosax,有y'=paxcosax+ psinax...
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