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微分方程求解例题
二阶非齐次
微分方程
y''+2y'+y=(e^(-x))/x 题目
求解
!
答:
∴此齐次
方程
的通解是y=(C1x+C2)e^(-x) (C1,C2是任意常数)于是,根据齐次方程的通解,设原方程的解为 y=(C1(x)x+C2(x))e^(-x) (C1(x),C2(x)表示关于x的函数)根据高阶方程常数变易法,求得 C1(x)=ln│x│+1+C1,C2(x)=C2-x (C1,C2是任意常数)即y=(xln│x│+C1...
常
微分方程
关于积分因子的题
答:
充要条件是dM/dy=dN/dx(不方便打 ,都是偏导)即:Ndu/dx-Mdu/dy=(dM/dy -dN/dx)u ...(1) (不方便打 ,都是偏导)证明 :上面的等式是以u为未知函数的一阶线性偏
微分方程
,一般情况下,通过方程(1)来求积分因子,得到方程M(x+y)dx+N(x+y)dy=0的解,与
求解
M(x+y)dx+N(...
...高数第六版的347页的
习题
7-8 第一题
求微分方程
的通解第(6)题求详 ...
答:
回答:简单,先
求
特征值,求通解,然后求特解
请教一个
微分方程求
特解的题,请给出详细步骤,谢谢!
答:
=(Cx²-1)/(Cx²+1)∴原
方程
的通解是sin(y²/x)=(Cx²-1)/(Cx²+1)∵当x=1时,y=√π/2 ∴代入通解,得C=3+2√2 故原方程在初始条件(当x=1时,y=√π/2)下的特解是sin(y²/x)=(Cx²-1)/(Cx²+1) (C=3+2√2)。
求解
数学题,要有过程哦~~~求
微分方程
(dy/dx)+y=e^-x的通解
答:
特征
方程
r+1=0 r=-1 通解y=Ce^(-x)设特解y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得 ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)解得a=1 因此 特解y=xe^(-x)通解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)
请问老师这个题用matlab怎么做?
答:
第四步,使用plot()函数,绘出解析解的曲线图 plot(t,x,'r*',t,y,'kp')二、使用ode45()函数
求解
第一步,自定义
微分方程
组函数,odefun(t,x)第二步,根据初始条件,确定x0的初始值,即 x0=[0;0;0;0];第三步,确定时间t的范围,如 tspan=[0 5];第四步,使用ode45求解其数值...
高阶
微分方程
问题
求解
答:
令u=y',则u'=y'' u'=u^3+u du/u(1+u^2)=dx ∫[1/u-u/(1+u^2)]du=∫dx ln|u|-(1/2)*ln|1+u^2|=x+C ln|u/√(1+u^2)|=x+C u/√(1+u^2)=C*e^x u^2/(1+u^2)=C^2*e^(2x) 1/u^2=C^(-2)*e^(-2x)-1 u^2=C^2*e^(2x)/[1-C^2*e...
考研高数
微分方程
问题?
答:
微分方程解
的结构:对应齐次方程的通解加上特解,另外n阶齐次微分方程的通解包含n个线性无关解,题目中涉及一阶齐次微分方程,所以只有一个线性无关解;另外,非齐次特解的差即为齐次的解
大学物理题
求解
答:
运动
微分方程
am=mg-cv (1)dv/dt=(mg-cv)/m ,分离变量并积分 ∫dv/(mg-cv)=∫mdt (2)(0-->v) (0-->t)ln((mg-cv)/mg)=-mct mg-cv/mg=e^(-mct)v=mg(1-e^(-mct))/c (3)运动方程 dx/dt=mg(1-e^(-mct))/c ∫dx=∫(mg(1-e^(-mct))/c)dt (0...
求解微分方程
第8题
答:
解:xy'=yln(y/x)y'=(y/x)ln(y/x)令y/x=z(x),则y=xz(x),y'=dy/dx=z+xz'于是有 z+xz'=zlnz dx/x=dz/(zlnz-z)∫dz/(zlnz-z)=∫dz/[z(lnz-1)]=∫dln(lnz-1)=ln|lnz-1|+C 所以有:ln|x|=ln|lnz-1|+C 得z=e^(kx+1)于是y=xz=xe^(kx+1)当x=1时...
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