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微分方程求解例题
高数46题,
求微分方程
通解。y"+y=cosx的特解怎么求的?
答:
具体如下:
微分方程
y″+y=x+cosx对应的齐次微分方程为y''+y=0 特征方程为t2+1=0 解得t1=i,t2=-i 故齐次微分方程对应的通解y=C1cosx+C2sinx 因此,微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=ax+b+x(csinx+dcosx)y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=c...
高数题。。急求大神帮忙解答下啊!!有图片!!
答:
解:【-1,3】∫f(x)dx=【-1,0】∫x²dx+【0,3】∫xsinxdx =(1/3)x³∣【-1,0】+【0,3】-∫xd(cosx)=1/3+【0,3】-[xcosx-∫cosxdx]=1/3-[xcosx-sinx]∣【0,3】=1/3-(3cos3-sin3)=(1/3)-3cos3+sin3 6.
求微分方程
y'-(y/x)=xcosx的通解 ...
一阶
微分方程
初值问题怎么求?
答:
常
微分方程
初值问题,
求解
的存在区间,这个区间求法:一阶微分方程的普遍形式 一般形式:F(x,y,y')=0 标准形式:y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
求
下面的一阶线性
微分方程
的通解,希望写出解题过程及答案
答:
上下同时除以x^2
高数
求
通解
例题
答:
∵dy/dx=(1+y)/(1+x)==>dy/(1+y)=dx/(1+x)==>ln|1+y|=ln|1+x|+ln|C| (C是积分常数)==>1+y=C(1+x)==>y=C(1+x)-1 ∴原
微分方程
的通解是y=C(1+x)-1 (C是积分常数).
求微分方程
的问题
答:
(1)y=ce^x的
方程
为y'-y=0 y=x的方程为y'-y=1-x 所以方程可以为y'-y=1-x
求助两道高数常
微分方程
的题
答:
令u=y/x,则dy/dx=u+xdu/dx,代入原
方程
得xdu/dx=tanu,即du/tanu=dx/x,d(sinx)/sinx=dx/x,ln|sinx|=ln|x|+ln|C|,sinx=Cx,sin(y/x)=Cx
高数题:
求
下列
微分方程
的通解。 xdy+(x^2siny-y)dx=0(请写出详细过程...
答:
xdy+(x^2siny-y)dx=0 变形得 dy/dx=xsiny-y/x 这个
方程
好象没有常规
解法
。
高等数学,
求解
二阶
微分方程
的通解的详细过程,这类题型都不太会。所 ...
答:
先
求
线性
微分方程
的通解,令方程等号右边为0即得对应的线性方程,对应特征方程(r-1)^2=0 故由相关公式,其通解为y1=(Ax+B)e^(x)再求非线性方程的特解,根据相关的类型,r=0不是(r-1)^2=0解,不妨设特解y*=Cx+D,带入原方程可解得C=1,D=2,即非线性微分方程的特解y*=x+2 所...
考研数学题,拜托了!!~
答:
代入
微分方程
整理得到a=-3 b=2 c=-1 所以原方程变为 y''-3y'+2y=-e^x 齐次通解为 y=b1 e^x+b2e^2x 原方程的通解为 y=b1e^x+b2e^2x(齐次通解)+e^2x+(1+x)e^x(非齐次特解) 整理得 y=c1e^x+c2e^2x+xe^x 其中 c1=b1+1 c2=b2+1 希望能帮到你 ...
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