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微分方程的常数解定义
微分方程定义
式怎么通俗理解?
答:
我们可以用一个简单的例子来理解
微分方程的定义
式。假设有一个物体在自由落体运动,我们可以使用速度和时间的关系来描述这个物体的运动状态。设物体的速度为v(t),时间为t,那么根据牛顿第二定律,物体的加速度a可以表示为:a=g-kv(t)其中g是重力加速度,k是一个
常数
。这个公式告诉我们,物体的加速度...
常
微分方程的
通解是什么意思?
答:
y1,y2,y3是二阶
微分方程的
三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实
常数
。自由项f(x)为
定义
在区间I上的...
微分方程的
通解是什么意思?
答:
通解中含有任意
常数
,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求
微分方程
通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次
方程的
特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
微分定义
是什么?
答:
微分在数bai学
中的定义
:由函数B=f(A),得到A、duB两个数集,在zhiA中当dx靠近自dao己时,函数在zhuandx处的极限叫作函数在dx处的微分,
微分的
中心思想是无穷分割。如果函数y=f(x)在点x处的改变量△y=f(x0+△x)-f(x0)可以表示为△y=A△x+α(△x),其中A与△x无关,α...
微分方程的
特解是指什么?
答:
通解中含有任意
常数
,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求
微分方程
通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次
方程的
特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
什么叫
微分方程
?如何理解?包含哪些形式?
答:
微分方程的
的相关概念 2. 微分方程的形式 (1)1阶微分方程 (2)高阶微分方程 刚才百度吞了第一张图,现在补上
微分方程的解
通常是什么?
答:
微分方程的解
是指满足给定微分方程的函数或函数族。一般来说,微分方程可以有多个解,这取决于方程的类型和初值条件。微分方程可以分为常微分方程和偏微分方程。常微分方程涉及到一个或多个未知函数及其导数,而偏微分方程涉及到一个或多个未知函数及其偏导数。常微分方程的解可以是一个具体的函数形式,...
微分方程
(右边为
常数
的情况下)的特解如何求
答:
综述:右边为
常数
可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体特解形式还得看k是否
微分方程的
特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
求解
微分方程
答:
解:微分方程为dx/dt=rxln(N/x),化为dx/dt=rx(lnN-lnx),dx/[x(lnN-lnx)]=rdt,(1/x)dx/(lnN-lnx)=rdt,d(lnx)/(lnN-lnx)=rdt,d(lnx)/(lnx-lnN)=-rdt,ln|lnx-lnN|=-rt+ln|c|(c为任意
常数
),ln(x/N)=ce⁻ʳᵗ,
微分方程的
通解为x=Ne^(ce...
什么是
微分方程
?
答:
含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是
微分方程
。一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。
定义
式:f(x,y',y'',……y(n))=0。微分方程...
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