11问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程的通解包含了所有的解吗
常
微分方程的通解
与
全部解的
关系
答:
对于常
微分方程的通解
其与
全部解的
关系 实际上就是全部解用函数式子进行表示 得到的就是通解 对于线性微分方程来说,通解=
所有解
而对于一般的微分方程来说,有些解可能不
包含
在通解式子中,即通解小于所有解
常
微分方程的通解包含所有的解吗
?
答:
例如,考虑
微分方程
\( y' = x \) ,我们可以计算出通解\( y = \frac{x^2}{2} + C \) ,其中\( C \) 为任意常数。每个特定的\( C \) 值对应一个特解,而通解则是所有特解的集合。然而,这并不意味着
通解包含了所有
可能
的解
。实际上,某些解可能没有明显
的通解
形式,例如非线性...
二阶线性
微分方程的通解
是否
包含
方程的
一切的解
?为什么?
答:
一阶二阶线性
微分方程的通解
是
所有解
,
包含了一切的解
,就像矩阵的通解一个道理,其他的微分方程的通解 不一定是 所有解,例如(y')^2=4y,通解是y=(x+c)^2,但y=0也是解,不在y=(x+c)^2中
线性
微分方程通解
就是
一切解
?
答:
一阶二阶线性
微分方程的通解
是
所有解
,
包含了一切的解
,就像矩阵的通解一个道理,其他的微分方程的通解 不一定是 所有解,例如(y')^2=4y,通解是y=(x+c)^2,但y=0也是解,不在y=(x+c)^2中
亲,懂得帮忙下.求解
微分方程
时:为什么
通解
未必是
全部解
?
答:
通解未必是
全部解的
情况是指方程有奇解和包络的情形. 举个例子可能你就很容易明白了:方程 (dy/dx)^2 - x (dy/dx)-y+(x^2)/2=0有通解:y=c^2+cx+(x^2)/2, 其中c为任意常数.但是方程还有一个特解y=(x^2)/4, 它就不在
通解的
表达式中.这个特解就是
方程的
一个奇解.
微分方程的
任意解,
所有解
,
通解
之间是什么关系?
答:
对于线性
微分方程
来说,
通解
=
所有解
。对于一般的微分方程来说,通解≤所有解,有些解可能不
包含
在通解式子中。任意解的全体就是所有解了。
常
微分方程的通解
是否必
包含
该方程的
全部解
答:
楼上全错,通解不一定是
全部解
。看到过一个例子,dy-ydx=0
的通解
是y=e^x+C,而y=0显然也是解,但不能表示成e^x+C。
所以
说通解不一定是全部解。
微分方程通解
是什么?
答:
通解是这个
方程所有
解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的
所有解
当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果微分方程
的解
中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做
微分方程的通解
!例如y=x^2+c是y'=x的通解,...
谁能告诉我
微分方程 中
特解和
通解的
关系?急
答:
通解包含
特解,通解是这个
方程所有解
的集合,也叫解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数
的通解
。通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与
微分方程的
阶数相同。特解是解中不含有任意常数,一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该...
常
微分方程的通解
就是它的
全部解吗
答:
不是,在化成各种形式的时候,有时需要除以x或y,显然此时若x或y为0是不行的,
所以通解
不是
全部解
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
微分方程的解与通解的区别
微分方程一定有通解吗
微分方程的通解和全部解
微分方程通解有几个
微分方程的通解为
微分方程的通解例题
微分方程的奇解和特解
线性微分方程的通解
微分方程的奇解定义