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微分方程的通解和特解
在常
微分方程
中,为什么非齐次线性
方程的通解
要由非齐次的
特解
和对应...
答:
实际的理论上的本质有可能对刚学
微分
的困难理解,我就说下运算方面的本质:光非齐次的
特解
不全,为了给出全部解,要加上齐次
的通解
。因为齐次的解带进去会使齐次那边得到0,0 + 非齐次的=非齐次,不影响结果,但做到更全面。比如举个简单例子y'=x y'=0的解是常数C y'=x的特解是x^2/2,因...
常
微分
特征
方程
有重根怎么设
特解
答:
如果a不是特征根,那就将
特解
设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;n阶微分方程的解含有 n个任意常数 也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同,这种解叫做
微分方程的通解
。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中...
二阶常系数线性
微分方程的特解
该怎么设
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
微分方程特解
。
答:
你要
特解
,其实特解和你
的通解
是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵。二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根:令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二...
微分方程
中一个
特解
和任意特解有什么区别?
通解和
所有解有什么区别?
答:
特解 后面有个C,C不确定的时候就是有任意特解,
通解
就是所有解。通解由 齐次解
和 特解
组成
微分方程的通解
怎么求
答:
微分方程的解
通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后...
微分方程
怎样求
特解
?
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
解和特解
的区别
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部
解的
解,特解就是固定的一个解,通解求...
微分方程
已知
特解
求
通解
答:
非齐次线性
微分方程的
解, 等于一个
特解
加上对应齐次
方程的通解
。y = 3 就是那个特解。x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0 这就是线性方程。右端等于0,说明它是齐次方程;右端不等于0,说明它是非齐次方程。这是针对齐次方程、非齐次方程来说的。那么微分方程类似,无非是...
“
微分方程的
界分为两类:
通解和特解
”这句话对吗?
答:
在初等微积分里面可能对。但是
通解
一般不给初边值条件,
特解
需要初值或者边值条件
微分方程的
解有很多种:经典解,弱解,强解,等等,还有很多我叫不上中文名字的
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