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微分方程的通解和特解
“
微分方程的
界分为两类:
通解和特解
”这句话对吗?
答:
在初等微积分里面可能对。但是
通解
一般不给初边值条件,
特解
需要初值或者边值条件
微分方程的
解有很多种:经典解,弱解,强解,等等,还有很多我叫不上中文名字的
求二阶常系数非齐次
微分方程的特解
时 既然y*已经是特解了 为啥还要再求...
答:
因为这个方程有无穷多个解,而一个
特解
只是特例之一。 在不同的边界条件下,总有一个满足条件
的通解
,而具体解不一定满足(1)首先,两者都是
方程的
解,即都满足方程; (2) 这两种解对应曲线; (3) 只有先得到通解,再根据已知条件得到特解,才是接近初值条件的解,即满足接近初值条件的对应...
通解和特解
在高数哪一章
答:
常微分方程这一章,
通解
是解中含有任意常数,且任意常数的个数与
微分方程的
阶数相同.
特解
是解中不含有任意常数.一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。
知道一阶线性齐次
微分方程的
两个
特解
,如何求
通解
(要非常详细,最好举例...
答:
一阶线性齐次
微分方程的
两个
特解
,求
通解
的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
微分方程
相关,知道
特解
求
通解和
其方程
答:
得到的函数仍然是非齐次
方程的
一个
特解
。所以y3-(Y2-Y1)=x*e^x是非齐次方程的一个特解。
通解
为y=C1*e^(-x)+C2*e^(2x)+x*e^x。将y3=x*e^x代入y''-y'-2y=f(x),可得f(x)=(1-2x)e^x。所以原方程为y''-y'-2y=(1-2x)e^x。
微分方程
,怎么设
特解
答:
如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
微分方程
,怎么设
特解
答:
如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
微分方程的通解
是否包含了微分方程的所有解了
答:
。对一个
微分方程
而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该
方程的通解
。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的
特解
加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。
知道非其次
微分方程的
两个
特解
怎么求
通解
答:
x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性
方程解
的结构结论还是成立的。就是:非齐次
微分方程的通解
可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的
特解
。
微分方程的特解
答:
(3)若q=0,p=0,则原方程为Q''(x)=Pn(x),应设y*=x²Qn(x)对于这种简单的情况,可以通过两次积分求出
微分方程的通解
y=∫[∫f(x)dx]dx+C1x+C2 === 题目中的情况即是Pn(x)=a0+a1x+a2x²那么可根据p,q是否为零选择不同的
特解
形式 1、微分方程y''-3y'+2y=...
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