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微分方程的通解怎么理解
求方程
2yy''=y'^2+y^2满足条件y(0)=1,y'(0)=-1的特解
答:
设y'=p(y),则y''=dp/dy*p,
方程
2yy''=y'^2+y^2化为2pyp'=p^2+y^2,① 由2pyp'=p^2得2p'/p=dy/y,2lnp=lny+lnc,p^2=cy,p=土√(cy),设p=土√[yc(y)],则p'=土[c(y)+yc'(y)]/{2√[yc(y)]},代入①,y[c(y)+yc'(y)]=yc(y)+y^2,所以c'(y)=1,c(...
考研数学三什么内容不考
答:
物理应用(功,引力,压力,质心,形心等),多元函数微分学中的方向导数和梯度,空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线,傅里叶级数,常
微分方程中
可用简单的变量代换求解的某些微分方程,可降阶的微分方程,高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程,欧拉方程,微分方程应用中物理应用。
设
微分方程
x^3*y'''+2x^2y''-xy'+y=0
的通解
答:
这是欧拉
方程
,详情如图所示
考研数学会有高中数学知识吗?
答:
常微分方程 考试要求 1.了解微分方程及其阶、解、
通解
、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性
微分方程的
解法. 3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程. 4.会用降阶法解下列形式的微分方程: . 5.
理解
线性微分方程解的性质及解的结构. 6.掌握二...
...的一个特解为y''=eˆ2x+(1+x)eˆx,
求通解
答:
二阶
微分方程
啊,我过几天也要考,你是海外的,不会是上amath250吧
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