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微分方程齐次和非齐次的区别
非齐次方程的
通解公式是什么?
答:
(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于,即可写出含n-r个参数的通解。
齐次方程与非齐次方程
区别:
齐次方程和非齐次方程的区别
是齐次右边全为0...
齐次方程
和
齐次微分方程有什么区别
?
答:
齐次微分方程:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。
区别
即判断方法:若f(x)≠0称为"
非齐次微分方程
”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
如何理解
非齐次
线性
微分方程的
通解是
齐次方程
的解
答:
非齐次
线性
微分方程
。即y'+f(x)y=g(x)。两个特解y1,y2。即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)。二者相减得到。(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0。所以y1-y2当然是
齐次方程
。y'+f(x)*y=0的解。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非...
非齐次微分方程
怎么求解?!
答:
(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于,即可写出含n-r个参数的通解。
齐次方程与非齐次方程
区别:
齐次方程和非齐次方程的区别
是齐次右边全为0...
为什么说
非齐次的
特解相减等于齐次的通解
答:
非齐次
线性
微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
...线性
非齐次方程
、可分离变量
方程有什么区别
?
答:
线性齐次方程、齐次方程、线性
非齐次方程
、可分离变量方程
有什么区别
?ax+by=0---线性齐次方程 ax²+by²=0---齐次方程 ax+by=c (c非0)---线性非齐方程 e^(xy)=sinx---可变量分离方程---xy=lnsinx---y=lnsinx/x---多用于
微分方程
。
第二题 什么是线性微分方程?
齐次微分方程与非齐次微分方程
都是其中的...
答:
线性与否看次数:方程中函数与导函数的次数为1的
微分方程
,叫做线性微分方程;齐次与否,看比例,函数f(x,y)若符合f(ax,ay)≡f(x,y),则为
齐次方程
,否则不是。按照上述定义,这两个概念是互相独立的。即齐次方程可以是线性的,也可以是非线性的。比如 y'+y=0是
齐次的
(容易验证对于不为零的a...
如何确定
微分方程的
特解?
答:
1.首先,我们需要确定
微分方程的
类型。微分方程可以分为线性
微分方程和非
线性微分方程。线性微分方程是指满足叠加原理的微分方程,而非线性微分方程则不满足叠加原理。2.对于线性微分方程,我们可以通过求解齐次线性微分方程来找到其通解。齐次线性微分方程是指将原微分方程中的
非齐次
项(即与未知函数的指数项...
齐次微分方程
加和减
有什么区别
?
答:
加和减没有
区别
,只不过人们比较习惯两解相减,步骤没相加那么繁琐。
非齐次
线性
微分方程
:即y'+f(x)y=g(x)。两个特解y1,y2。即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)。二者相减得到:(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0。所以y1-y2当然是
齐次方程
。y'+f(x)*y=0的解。介绍 齐次...
齐次方程
和一阶线性
微分方程区别
答:
两者有形式、解法和物理意义上
的区别
。1、形式:
齐次方程
是指方程中各项的次数都相等的方程,例如y’+p(x)y=0;而一阶线性
微分方程
则是形如y’+p(x)y=q(x)的方程,这里p(x)和q(x)是已知函数,且q(x)不恒为0。2、解法:两者在解法上也存在显著区别。齐次方程可以通过变量分离法...
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