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微分方程齐次和非齐次的区别
微分方程
式的阶和次是什么意思?
答:
其中D是微分算子d/dx(也就是Dy = y',D2y = y",……),是给定的函数。这个
微分方程
是n阶的,因为方程中含有y的n阶导数,而不含n+1阶导数。如果ƒ = 0,那么方程便称为齐次线性微分方程,它的解称为补函数。这是一种很重要的方程,因为在解
非齐次方程
时,把对应的齐次方程的补...
高等数学里,
齐次方程
与一阶齐次线性
方程有什么区别
答:
y'、y"等的次数。因为y'和p(x)y都是一次的,所以为齐次。)当q(x)≠0时,称方程y'+p(x)y=q(x)为一阶
非齐次
线性方程。(由于q(x)中未含y及其导数,所以是关于y及其各阶导数的0次项,因为方程中含一次项又含0次项,所以为非齐次。)一阶线性
微分方程的
求解一般采用常数变易法。
齐次方程与非齐次方程的
关系是什么
答:
y。''=[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]ex 代入原方程y''-3y'+2y=xex可得:[ax2+(4a+b)x+(2a+2b)]-3[ax2+(2a+b)x+b]+2(ax2+bx)=x 整理得-2ax+2a-b=x 则−2a=1,2a-b=0 解得a=−1/2,b=-1 ∴
非齐次微分方程的
特解:y。=(−1/2x2-...
大学高数,
微分方程的齐次方程
怎么判定
答:
含y的都在等号左边,无y的项都不在左边,此时等式右边=0,为
齐次
一般二阶线性
非齐次微分方程的
解
与
对应
齐次方程
的解的关系
答:
这题我刚刚证明过了 利用y1(x),y2(x),y3(x)是方程的解 得到3个等式 再利用这3个等式证明 y是
非齐次方程的
解时,a+b+c=1 y是齐次方程的解时,a+b+c=0 (2)的证明和(1)一样 a,b,c中有2个任意常数 2阶
微分方程的
通解中有2个任意常数 所以,y是微分方程的通解 过程如下...
高数
微分方程
一章中的
齐次方程
和齐次线性方程
有什么区别
?在线等
答:
齐次方程
有两个方面:1、你知道线性代数中的齐次就是如ax+by=0,右边是0的方程。 2、就是f(x,y)=&(y/x) 即关于(y/x)的方程。在微风方程中线性方程指未知函数和其导数的幂指数是1的
微分方程
。而如:有导数的平方及高次方,y的平方以及高次方存在就不能叫做线性方程。综合起来就知道 两者是...
微分方程
-常系数线性方程-
非齐次
问题
答:
在已经获得齐次问题的通解的情况下,求解
非齐次
问题的实质就是寻找一个特解. 之前的知识知道,这样的特解可以通过常数变易公式获得,但是对具体的问题来说这样的计算可能是相当复杂的,针对几类特殊而常见的函数类型,我们有更加简便的方法,即 算子解法 .考虑非齐次线性
方程
按照算子写法,可以表述为 如果...
微分方程的
解、通解、特解
的区别
是什么?
答:
这里的解、通解、特解是指微分方程的,通解一般是指
非齐次微分方程的
特解加上齐次微分方程的通解,特解是指非齐次微分方程的特解。1、微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
二阶常系数
齐次 和 非齐次微分方程
有虚根时,他们分别的通解公式是什么...
答:
二阶常系数齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时,其通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx)。二阶常系数
非齐次微分方程的
特征方程有虚根 u±vi 时,记 y* 是根据
微分方程非齐次
项确定的特解,则非齐次微分方程的通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx) + y*。
线性
齐次方程
是什么?
答:
齐次方程
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等 例如在微分方程中: 1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这
齐次微分方程
(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),其中 f 是已知的连续方程。2、形如y''+py'+qy=0(...
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