在小于100的正整数中共有多少个能被3除余1,这些数的和是多少?答:解:分析题意可得满足条件的数属于集合,M={m|m=7n 2,m<100,n∈N*} 由7n 2<100,得n<14,且m∈N*,∴n可取0,1,2,3,…,14.即 在小于100的正整数中共有14个数能被7除余2.把这些数从小到大排列出来就是:7,14,...98.它们可组成一个以a1=2,d=7,n=15的等差数列.Sn= n...
求200到 1000之间所有能被4除余3,被7除余4,被9除余2的数之和答:4*7=28,被 9 除余 1 ,因此 2*4*7 被 9 除余 2 ;4*9=36,被 7 除余 1 ,因此 4*4*9 被 7 除余 4 ;7*9=63,被 4 除余 3 ,所以,满足条件的数可写成 2*4*7+4*4*9+7*9+4*7*9*k 的形式,其中 k 为任意整数,化简下为 252k+263...