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抛物线yx2十bx十c与x
y
=ax^
2
+
bx
+
c
的图像与性质
答:
2
、顶点:抛物线的顶点是 (x = -\frac{b}{2a}) 处的点。顶点的 (
y
) 坐标可以通过将 (x) 代入方程得到。3、对称轴:抛物线的对称轴是垂直于 x 轴的直线,通过顶点。4、零点/根:
抛物线与 x
轴相交的点被称为根或零点,它们是方程 (ax^2 +
bx
+
c
= 0) 的解。5、开口程度:抛物线...
y
= ax^
2
+
bx
+
c
是什么意思?
答:
2
、顶点:抛物线的顶点是 (x = -\frac{b}{2a}) 处的点。顶点的 (
y
) 坐标可以通过将 (x) 代入方程得到。3、对称轴:抛物线的对称轴是垂直于 x 轴的直线,通过顶点。4、零点/根:
抛物线与 x
轴相交的点被称为根或零点,它们是方程 (ax^2 +
bx
+
c
= 0) 的解。5、开口程度:抛物线...
如图,
抛物线y
=-
x2
+
bx
+
c与x
轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0),与y轴...
答:
∴
抛物线
解析式为
y
=-
x2
+4x-3;(2)如图,设P(x,y)∵AB=2,S△PAB=1 ∴1 2 ×2×|y|=1 ∴y=±1 当y=1时,x1=x2=2,当y=-1时,x=2± 2 ,∴满足条件的点P有三个坐标分别为(2,1),(2+ 2 ,-1),(2- 2 ,-1);(3)存在.过点
C
作抛物线的对称轴的对称...
抛物线y
a
x2十bx十c
, 顶点(20,16)这个二次函数的解析式,是?当x=?y=3
答:
2
.已知
二
次函数
y
=ax*2+
bx
+
c
,当x=4时y=3;当x=-1时y=-8;当x=2时y=1求这个二次函数的解析式 3.抛物线顶点M(1,16)且与x轴两交点间距离为8求解析式(用顶点式和交点式两种方法)4.
抛物线与x
轴交与(-2,0)(4,0)顶点为(1,-9/2)求解析式(用交点式和顶点式两种方法)5....
如图,已知
抛物线y
=-
x 2
+
bx
+
c与x
轴的两个交点分别为A(x 1 ,0),B(x...
答:
解:(1)由x 1 +
x 2
=4, ,得x 1 =1,x 2 =3,∴A(1,0),B(3,0);(2)把A(1,0),B(3,0)的坐标代入
y
=-x 2 +
bx
+
c
,得, ,解得,b=4,c=-3,∴所求
抛物线
的函数解析式为y=-x 2 +4x-3;(3)由题意,设点D的坐标为(f,h),∵y=-x 2 +...
如图1,
抛物线y
=-x平方+
bx十c
的顶点为Q,
与x
轴交于A(-I,0)、B(5,0)两...
答:
(1)
抛物线y
=-x^
2
+
bx十c
过A(-1,0)、B(5,0),∴0=-1-b+c,0=-25+5b+c,解得b=4,c=5.∴抛物线的解析式是y=-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9,① 它的顶点是Q(2,9).(2)由①,C(0,5).设P(2,p),则 PA+PC=PB+PC>=BC,当P,B,C三点共线时取等号,BC:y=5-x...
抛物线y
=ax^
2十bx十c
(a是大于0的定值)
与x
轴交于A,B两点(点A在点B的...
答:
解:∵
抛物线y
的对称轴为x=3,∴x=-b/(2a)=3,b=-6a,y=ax^2-6a+
c
。设A(
x2
,0)、B(x1,0),(x2>x1),则x1+x2=6,x1x2=c/a,x2=3+√(9-c/a)①。∴AB^2=(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=36-4c/a=4n^2,即9-c/a=n^2②。又,顶点F(3,c-9a),∴D(x2,...
如图,
抛物线y
=-
x2
+
bx
+
c与X
轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
答:
解①依题意可知方程-x²+
bx
+
c
=0的两个根是x1=1
x2
=-3 即方程x²-bx-c=0的两个根为1和-3 由韦达定理 b=1-3=-2 -c=1×(-3) c=3 所以
抛物线
的解析式为
y
=-x²-2x+3 ②存在 设
C
关于抛物线对称轴对称的点位D 令x=0由抛物线的解析式可以求得C的坐标为...
抛物线y
=a
x2十bx十c
(a不等于0)
与x
轴是否有公共交点?如果有,有几个?这...
答:
与x
轴有交点与否,可转化为
抛物线与y
=0相交问题,联立求解,即ax^
2
+
bx
+
c
=0的解。在抛物线求解中常常用到几个公式,如果b^2-4ac=0则一个交点,>0两个,<0没有。
二
次函数
y
= ax^
2
+
bx
+
c
的图象是怎样的?
答:
二
次函数
y
= ax^
2
+
bx
+
c
的图象是怎样的?【分析】根据a的符号确定抛物线的开口方向,再根据对称轴的位置判断
抛物线与x
轴的交点情况,从而知道其大致图象.【解答】解:当a > 0时,抛物线的开口向上,对称轴是x = -b/2a,当- b/2a > 0,即a、b同号时,抛物线与x轴有两个交点,以对称轴...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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