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抛物线到直线最短距离怎么求
如何
找
抛物线
的
最短距离
?
答:
称该点为A,
抛物线
上的点为B,过B的切线与AB垂直。这样可以求出B,以及AB。设有焦点为内:1、如果顶点在抛物线外,则连接顶点和焦点,连线与抛物线相交的点就是
最短
的点了。2、如果定点在抛物线内,则过定点作
直线
垂直于准线,直线与抛物线相交的点就是最短的点了。简介 在数学中,抛物线是一个...
由
抛物线
y=x^2
到直线
x-y-2=0之间的
最短距离
,但L(x,y)=(x-y-2)^2是...
答:
(x0,x02),在切点处,导数 y‘=2x,值为2x0,其切线方程斜率 为k=2x0,由于平行
直线
斜率相同,所以 k=1,切线方程 y=x+b,x0=1/2 因为切点在直线上,所以,x02=x0+b,b=x02-x0=-1/4 求得 切线方程 y=x-1/4
最短距离
=(2-1/4)/√2=7/8倍√2 ...
...求一点P,使得点P
到直线
x-y+4=0的距离最短,并求
最短距离
答:
做直线的平行线,当平行线与
抛物线
相切时,切点P就是所求的点,p
到直线
距离就是
最短距离
,可设平行线为x-y+b=0,x=y-b 代入抛物线得,y²-4y+4b=0,相切即△=0,b=1,切点为(1,2)切点到直线x-y+4=0距离为|1-2+4|/根号2=(3根号2)/2 ...
求抛物线
y=x^2上
到直线
2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及
最短距离
答:
直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与
抛物线
相切;联立两方程 y=x^2 和 y=2x+a ,得x^2-2x-a=0,则deta=(-2)^2+4a=0,解得a=-1,将a=-1代入x^2-2x-a=0,得(x-1)^2=0,解得x=1, 代入抛物线得 y=1,坐标(1,1)由点
到直线
的
距离公式
可得 d=|2*1-1-...
在
抛物线
y=x 2 上求一点M,使它
到直线
y=2x-4的
距离最短
,则M点的坐标为...
答:
∵y=x 2 , ∴y′=2x, 令y′=2x=2,可得x=1,y=1, 即M(1,1)
到直线
y=2x-4的
距离最短
, 故答案为:(1,1).
在
抛物线
y^2=4x上求一点P,使得点P
到直线
y=x+3的
距离最短
答:
该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与
抛物线
y^2=4x相切,求出切点,此时点P
到直线
y=x+3的
距离最短
(画图更直观)联立方程y=x+b,y^2=4x 得,x^2+(2b-4)x+b^2=0 Δ =0 ,(2b-4)^2-4b^2=0 ,b=1所以,x=1 ,y=2 ...
在
抛物线
Y^2=4x上求点P,使得P
到直线
Y=X+3的
距离最短
答:
解:将 Y=X+3 代入
抛物线
Y^2=4X 得(X+3)^2=4X 即 X^2+2X+9=0 显然该方程无解,也就是说直线与抛物线没有交点 P点
到直线
Y=X+3的
距离最短
,也就是与Y=X+3平行的直线与抛物线唯一的交点 设该直线方程为Y=X+K 代入抛物线Y^2=4X得:X^2+(2K-4)X+K^2=0 判别式=(2K-4...
求
抛物线到直线
的
最短距离
答:
请
求抛物线
y=x²上
到直线
y=2x-4的
距离最小
的点的坐标并求出这个距离...
答:
与y=2x+k的切点,距离为y=2x-4与y=2x+k的距离。所以,联立y=x²和y=2x+k,得x²-2x-k=0。因为相切,所以德尔塔=0,解得k=-1。该直线为y=2x-1。联立y=x²和y=2x-1,解得坐标为(1,1)。所以,由点
到直线
的
距离公式
得,
最小距离
为3√5/5。
在
抛物线
y2=4x上求一点p,使点P
到直线
y=x+3的
距离最短
。
答:
设P(y1^2/4,y1)到y=x+3
距离
,D=|y1-y1^2/4-3|/根号2 y1^2/4-y1+3>=2 D的
最小
值是根号2
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
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