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收敛必然有界
有界
函数必有界,那么
收敛
函数一定收敛吗?
答:
(1)
收敛
一定
有界
,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界;如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时;(2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正...
为什么
收敛
数列一定
有界
?
答:
收敛
是
有界
的必要而不充分条件。1、收敛数列简介。收敛数列,数学名词,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
有界
和
收敛
的关系是什么?
答:
数列
收敛
则数列
必然有界
,但是反过来不一定成立!如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。简介:收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),...
收敛
函数一定
有界
吗
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是
收敛
的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调
有界
既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
如何证明
收敛
数列必定为
有界
数列?
答:
设数列{a[n]}
收敛
于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|<1,或者说a-1<a[n]<a+1于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}<=a[n]<=max{a[1],a[2],...,a[M],a+1},即{a[n]}
有界
。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列...
高等数学:
有界
不一定
收敛
,收敛一定有界,为什么呢
答:
收敛
一定
有界
指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。收敛数列一定有界(反证,假设无界,肯定不收敛)有界数列不一定收敛(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的)本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数,而数列的前面的有限项是...
收敛
和
有界
什么关系?
答:
收敛
函数一定有极限,有极限的函数不一定收敛。函数一般不说收敛,只说当x有某种变化趋势时,f(x)是否有极限。数列或者级数,才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思,完全等价。收敛一定
有界
,有界不一定收敛。根据收敛定义就可以知道,对于数列an存在一个数A,无论给定一个多么小的数e,都能...
怎样理解
收敛
数列一定
有界
?
答:
-1)^n}是
有界
的,但它却是发散的。)
收敛
数列简介:收敛数列,数学名词,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
数列
有界
和
收敛
的关系是什么?
答:
首先,
收敛
和有极限是一个概念。其次,函数收敛能推出它是局部
有界
的。【关于这个局部,如果已知的是x→x0时函数有极限,则这个局部是指x0的某个δ临域。如果已知的是x→∞时函数有极限,则这个局部指的是x\u003e+∞或x\u003c-∞】但是有界不一定能推出收敛(有极限)【如函数F(x)=sinx,它是...
有界
和
收敛
的关系是什么?
答:
收敛
一定
有界
,有界当然不一定收敛。单调有界序列收敛在实数列时是成立的,因为这需要利用实数的连续性。一般的度量空间中不成立,比如有理数列就不成立。比如y=1/x,单调减, x=0时间断,无界。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0...
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