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数学不等式
高中
数学
的
不等式
的十种类型及其解法
答:
证明:Θ2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]=[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)(1+1+1)=9 又 a、b 、c 各不相等,故等号不能成立 ∴原
不等式
成立。排序不等式是高中
数学
竞赛大纲、新课标 要求的基本不等式。设有两组数 a 1 ...
高中
数学
分式
不等式
解法
答:
高中
数学
分式
不等式
解法如下:解题思路:左右两个不等号分别解出,然后取二个数值的交集。注意事项(易错点):(1)x前是负号,当负号向不等式另一方移动时,应改变不等号的方向(即大于号变为小于号,或小于号变为大于号)。(2)由于分子“2”是正数,所以如果使分式大于0,则只要使分母大于0...
不等式
公式高中
数学
答:
高中
数学不等式
公式:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。条件最值的求解通常有两种方法:1、消元法即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为...
高中
数学
基本
不等式
答:
都是同类题:基本
不等式
a+b≧2√ab (1)40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400;即xy的最大值是400;(2)a+b≧2√ab,把ab=10代入,得:a+b≧2√10,即a+b的最小值是2√10;(3)1=x+4y≧2√4xy=4√xy,即:1/4≧√xy,所以:xy≦1/16;即xy的最大值是1/16;希...
高中
数学
中有哪些基本
不等式
?
答:
基本
不等式
的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
初中
数学
两个
不等式
的解法
答:
第一题:1、当X-1>0 即X>1时,原
不等式
变形为:x平方-1<1,即x平方<2,解得-根号2<x<根号2,解集为1<x<根号2;当X-1<0,即X<1时,原不等式变形为:x平方-1>1,即x平方>2,解得:x<-根号2或者x>根号2 (不合题意,舍去)所以x<-根号2。2、当X-1>0 即X>...
不等式
在中学
数学
课程中有什么作用
答:
不等式
是刻画不等关系的
数学
模型,有着广泛的应用,中学数学课程不等式的目标为:结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质;能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集;能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式...
考研
数学
的七个基本
不等式
是什么?
答:
不等式
证明是考研
数学
考查的重点内容之一,不等式证明的方法和技巧有以下四种 一、用单调性证明不等式 二、用中值定理证明不等式 三、利用凹凸性证明不等式 四、利用最值证明不等式
数学
基本
不等式
难
答:
数学
中的基本的
不等式
其实并不难,不等式的定义很好理解,解不等式主要是运用不等式的3条性质来解题,根据不等式性质1,不等式两边同时加上或减去同一个数或式子,不等号的方向不变,但这节课容易出错的地方就在后两条性质上,特别是第3条,不等式性质2说不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不...
糖水
不等式
的常见变形
答:
可以使用糖水不等式的方法进行求解,从而得到最值点的位置和取值。3、数学证明 糖水不等式在数学证明中也起到重要的作用,通过使用糖水不等式的变形方法,可以推导出一些重要的
数学不等式
和定理,如柯西-施瓦茨不等式、均值不等式等,这些定理在数学分析、概率论、几何等领域有广泛的应用。
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