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数学不等式
数学不等式
有哪些?
答:
√(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ab≤a与b的平均数的平方 2、绝对值
不等式
公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anb...
数学
中有哪些经典必记的
不等式
答:
即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn)绝对值
不等式
︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ 伯努利不等式 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx 等等需要记住的
数学不等式
有哪些?
答:
柯西
不等式
是由大
数学
家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式是由柯西...
什么叫
不等式
答:
不等式
是一个
数学
术语,指的是用不等号表示不等关系的式子。不等式可以分为严格不等式和非严格不等式两种。严格不等式是用>和<表示不等关系的式子,例如2>1和3<4。在严格不等式中,不等号两边的数值不能相等。非严格不等式是用≥和≤表示不等关系的式子,例如2≥1和3≤4。在非严格不等式中,不...
数学
中有哪些重要的
不等式
?
答:
柯西
不等式
是由大
数学
家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式(柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式),其一般形式为:6、赫尔德不等式 赫尔德不等式是数学分析的一条不等式,取名自奥图·赫尔德(Otto Hölder)。
不等式
有哪些?
答:
不等式
的定义与性质:不等式的定义:从最基本的定义上来说,不等式是一个表达式,它代表着两个数字、表达式或者变量之间的大小关系。在
数学
中,不等式通常用不等号来表示,例如,a≤b 表示a 小于等于b;而a>b 表示a 大于b。不等式还可以用等号表示,比如 a=b 表示a等于 b;ab 表示a不等于b。...
什么是
不等式
?
答:
四个基本
不等式
如下:a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立) a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)ab≤(a+b)/2]²。(当且仅当a=b时,等号成立)
不等式
的基本性质
答:
1.
不等式
的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且...
基本
不等式
有哪些?
答:
基本
不等式
是
数学
中常用的不等式关系,包括四个基本的不等式公式:算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
数学
常用的
不等式
有哪些?
答:
1、均值
不等式
:均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是
数学
中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。2、伯努利不等式:对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1,有证明:采用数学归纳法:n=1时...
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